Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
b: AK⊥BC
EC⊥BC
Do đó: AK//EC
Vì\(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(t/c)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=50o
=> \(\widehat{A}\)=80o
Ta lại có : \(\widehat{ABK}+\widehat{KBC}=\widehat{ABC}\)
<=> \(\widehat{ABK}=50^{o^{ }^{ }}-10^o=40^o\)
Xét \(\Delta ABK\)có
\(\widehat{A}+\widehat{ABK}+\widehat{AKB}=180^o\)
=> \(\widehat{AKB}=180^0-\left(40^0+80^o\right)=40^o\)
=>\(\widehat{ABK}=\widehat{AKB}\)=> \(\Delta ABK\)cân (đpcm)
Bài 1:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
Bài 2:
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\hat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB=ΔANC
=>AM=AN
b: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
AM=AN
Do đó: ΔAMI=ΔANI
=>\(\hat{MAI}=\hat{NAI}\)
=>AI là phân giác của góc MAN
Cách 3: (Lớp 8) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, dựng tam giác đều ACG.
A C B D G
Có ngay AB = AC = AG và ^BAG = ^BAC + ^CAG = 900 => \(\Delta\)BAG vuông cân tại A
Suy ra ^CBG = ^ABC - ^ABG = 300 = ^DAB (1)
Cũng dễ thấy ^ADB = 1350; ^BCG = ^ACB + ^ACG = 1350 => ^BCG = ^ADB (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)CGB ~ \(\Delta\)DBA (g.g). Từ đây \(\frac{AD}{BC}=\frac{AB}{BG}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Vậy \(AD=\frac{BC}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)(cm).
B A C D E
Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A dựng \(\Delta\)BCE vuông cân tại E
Khi đó ^EBA = ^ABC - ^EBC = 300 = ^DAB
\(\Delta\)AEC = \(\Delta\)AEB (c.c.c) => ^EAB = ^BAC/2 = 150 = ^DBA
Xét \(\Delta\)BEA và \(\Delta\)ADB có: AB chung, ^EAB = ^DBA, ^EBA = ^DAB
=> \(\Delta\)BEA = \(\Delta\)ADB (g.c.g) => AD = BE = \(\frac{BC}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)(cm).