Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=10^2\Leftrightarrow BC=10\)
b)
A B C D E
a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=10cm\)
b) Xét \(\Delta CDA\)và \(\Delta CBA\)có :
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=AB\)
Chung AC
\(\Rightarrow\Delta CDA=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\\CD=BC\end{cases}}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(CD=BC\)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)
Chung CE
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
c) Ta có : \(AE=2cm\)
\(AC=6cm\)
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\) \(\Rightarrow CE=\frac{2}{3}AC\)
\(\Rightarrow\)CA là trung tuyến \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow\)DE đi qua trung điểm của BC ( đpcm )
Vậy ...
Cho mik hỏi là còn cách chứng minh phần c nào khác ko ?
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
a: Xét ΔABD và ΔECD có
DA=DE
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔABD=ΔECD
B A C D E
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ECD\) có :
\(BD=DC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BDA}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
\(AD=DE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta ECD\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{BAC}=90^o\left(gt\right)\)
Do đó ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Theo định lí PITAGO)
=> \(BC^2=6^2+8^2\)
=> \(BC^2=36+64\)
=> \(BC^2=100\)
=> \(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Mà có : \(\Delta\)ABC vuông tại A có :
- D là trung điểm của BC
=> AD là trung tuyến trong \(\Delta\)ABC
Do vậy : \(AD=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}.10\)
\(\Rightarrow AD=5\left(cm\right)\)
bài này liên quan đến Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam sao lại có định lí PITAGO
Chào bạn !
Nếu bạn không áp dụng định lí PITAGO vào tam giác vuông để tìm ra độ dài một cạnh nữa thì có cách nào khác bạn giải ra nhé...
Nguyễn Anh Tuấn