Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề; BC=4cm và AB=2cm
a: Xét ΔBAD có BA=BD và \(\hat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
b: Xét ΔAHB và ΔAHD có
AB=AD
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
=>\(\hat{AHB}=\hat{AHD}\)
mà \(\hat{AHB}+\hat{AHD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AHB}=\hat{AHD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AH⊥BD tại H
c: ΔBAD đều
=>BA=BD=AD=2cm
Ta có: BD+CD=BC
=>CD=4-2=2(cm)
H là trung điểm của BD
=>\(DH=HB=\frac{DB}{2}=\frac22=1\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=2^2-1^2=3\)
=>\(HA=\sqrt3\) (cm)
CH=CD+DH
=>CH=2+1=3(cm)
ΔCHA vuông tại H
=>\(CH^2+HA^2=CA^2\)
=>\(CA^2=\left(\sqrt3\right)^2+3^2=3+9=12\)
=>\(CA=\sqrt{12}=2\sqrt3\) (cm)
d: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Hnay có nhiều tamgiac vuông ghê :)), ko vẽ nổi đg cao tại vì tớ ko bt vẽ trên này.
A B C P/S : t/c minh họa H G
a, Bỏ qua đi >:
b, Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC ta có
^AHB = ^AHC = 90^0
AH_chung
AB = AC (gt)
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (ch-cgn)
b, Xét \(\Delta\)ABH có ^H = 90^0
AB = 10cm ; \(BH=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\)cm
Aps dụng đinh lí Py ta go ta có :
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2\Leftrightarrow AH^2=100-36=84\Leftrightarrow AH=8\)cm
c, Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AH là đường cao đồng thời là đường trung truyến
Mà G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC
=> G \(\in\)AH
Hay 3 điểm A;G;H thẳng hàng
sh-cgn )): cho xin lỗi ... ẩu quá
Sửa thành : ch-cgv bn nhé !
c, Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác
nên AH đồng thời là đường cao, là đường trung tuyến
=> AH vuông BC
d, Vì AH là trung tuyến => BH = BC/2 = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
e, Xét tam giác ADH và tam giác AEH có :
^ADH = ^AEH = 900
AH _ chung
DAH = ^EAH ( AH là đường phân giác )
Vậy tam giác ADH = tam giác AEH ( ch - gn )
=> HD = HE
Xét tam giác HDE có HD = HE
Vậy tam giác HDE cân tại H
Bài 1:
A C B
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
A B C D
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB=HC(cmt)
mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=5^2-4^2=9\)
hay AH=3(cm)
