Gọi số đo các góc ngoài của tam giác tại A,B,C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

a,b,c lần lượt là số đo các góc ngoài tại các đỉnh A,B,C

=>\(a+b+c+\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0+180^0+180^0\)

=>\(a+b+c=360^0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{360^0}{15}=24^0\)

=>\(\begin{cases}a=24^0\cdot4=96^0\\ b=24^0\cdot5=120^0\\ c=24^0\cdot6=144^0\end{cases}\)

\(a+\hat{A}=180^0\)

=>\(\hat{A}=180^0-96^0=84^0\)

\(b+\hat{B}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-120^0=60^0\)

\(c+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=180^0-144^0=36^0\)

=>\(\hat{A}:\hat{B}:\hat{C}=84:60:36=7:5:3\)

Gọi 3 góc A,B,C lần lượt là x,y,z

Theo bài ra ta có:

x/7=y/5=z/3 mà x+y+z=180 độ

=> x/7=y/5=z/3=x+y+z/7+5+3=180/15=12

x=12*7=84

y=12*5=60

z=13*3=39

Gọi góc ngoài tại 3 đỉnh A,B,C là a,b,c

Ta có a=y+z=96  , b=x+z=120    , c=y+x=144

=>ƯCLN(a,b,c)=24

=>a=96/24=4 

    b=120/24=5  

c=144/25=6

Vậy các góc ngoài tam giác ABC tỉ lệ với 4,5,6

Gọi số đo các góc ngoài tại 3 đỉnh A,B,C lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/6 và a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{180}{15}=12\)

Do đó: a=48; b=60; c=72

=>\(\widehat{A}=132^0;\widehat{B}=120^0;\widehat{C}=108^0\)

=>Ba góc trong lần lượt tỉ lệ với 11;10;9

Gọi 3 góc A,B,C lần lượt là x,y,z Theo bài ra ta có: x/7=y/5=z/3 mà x+y+z=180 độ =>x/7=y/5=z/3=x+y+z/7+5+3=180/15=12 x=12*7=84 y=12*5=60 z=13*3=39 Gọi góc ngoài tại 3 đỉnh A,B,C là a,b,c Ta có a=y+z=96 , b=x+z=120 , c=y+x=144 =>ƯCLN(a,b,c)=24 =>a/24=96/24=4

=> b/24=120/24=5 =>c/24=144/25=6 Vậy các góc ngoài tam giác ABC tỉ lệ với 4,5,6