Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
E là trung điểm của AC
=>\(AE=EC=\frac{AC}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔABE vuông tại A
=>\(AB^2+AE^2=BE^2\)
=>\(BE^2=4^2+6^2=16+36=52\)
=>\(BE=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
F là trung điểm của AB
=>\(FA=FB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔCAF vuông tại A
=>\(AC^2+AF^2=FC^2\)
=>\(FC^2=3^2+8^2=9+64=73\)
=>\(FC=\sqrt{73}\) (cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
DO đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
c: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó:ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
mà \(AH=\sqrt{4\cdot16}=8\left(cm\right)\)
nên DE=8cm
\(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow52-BC^2=2\cdot4\cdot6\cdot\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow BC^2=52+24=76\)
\(\Leftrightarrow BC=2\sqrt{19}\left(cm\right)\)
\(AM^2=\dfrac{4^2+6^2}{2}-\dfrac{76}{4}\)
\(\Leftrightarrow AM^2=7\)
hay \(AM=\sqrt{7}\left(cm\right)\)
chép trên quanda (t khinh :)