Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có BA<BC
mà HA,HC lần lượt là hình chiếu của BA,BC trên AC
nên HA<HC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BH chung
HD=HC
Do đó: ΔBHD=ΔBHC
=>BD=BC
hình bạn tự vẽ nhé
a,Trong tam giác cân đường cao ứng vs đỉnh A đồng thời là đường phân giác ứng vs đỉnh đó
=> AH là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\),có:
\(AB=AC\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{BAH}=CAH\)(vì AH là phân giác của \(\widehat{BAH}\))
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-gn\right)\)
b,.Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta BED\) có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBD}\)
\(AB=BE\)
\(DB=BH\)
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BED}\) ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//AH\)
c. Xét \(\Delta AHD\) có:
\(\widehat{AHD}=90^o\)
=> DA > AH
mà AH=DE ( \(\Delta BAH=\Delta BED\))
=> DA > DE
Xét \(\Delta DAE\)có:
DA > DE
=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\)
mà \(\widehat{DAE}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )
=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)
câu d,e mik chw lm đc
k mik nhé!
#sadgirl#
a, Xét \(\Delta BAH\)vuông tại H và \(\Delta CAH\)vuông tại H có:
BA = CA ( \(\Delta ABC\)cân ở A )
AH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\)( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=HC\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)
=> AH là phân giác góc BAC
b, Xét \(\Delta DBE\)và \(\Delta HBA\)có:
DB = HB ( giả thiết )
\(\widehat{DBE}=\widehat{HBA}\)( 2 góc đối đỉnh )
BE = BA ( giả thiết )
=>\(\Delta DBE\)= \(\Delta HBA\)( c-g-c )
=> \(\widehat{BDE}=\widehat{BHA}\)
Mà 2 góc này so le trong
=> AH // DE
c,
Xét \(\Delta\)AHD có \(\widehat{AHD}=90^o\)
=> DA > AH
mà AH=DE ( \(\Delta DBE=\Delta HBA\))
=> DA > DE
Xét \(\Delta DAE\) có: DA > DE
=> \(\widehat{DEA}>\widehat{DAE}\)
mà \(\widehat{DEA}=\widehat{BAH}\) ( chứng minh câu b )
=> \(\widehat{BAH}>\widehat{DAE}\)
hay \(\widehat{BAH}>\widehat{DAB}\)
d, Vì DB = BH mà BH = CH ( chứng minh câu a )
=> DB = BH = CH
=> DB = \(\frac{1}{2}BC\)hay DB = \(\frac{1}{3}CD\) (1)
Có: D là trung điểm EF
=> CD là đường trung tuyến trong \(\Delta EFC\) (2)
Từ (1) và (2)
=> B là trọng tâm trong tam giác EFC
Mà FG là đường trung tuyến trong \(\Delta EFC\)( do G là trung điểm CE )
=> FG đi qua B
=> 3 điểm F,B,G thẳng hàng
a: BH<AB
CK<AC
=>BH+CK<AB+AC
b: BH<BD
CK<CD
=>BH+CD<BD+CD=BC
a: Vì ΔBHD vuông tại H nên BH<BD
Để BH=BD thì H trùng với D
b: BD<BC/2
=>BD<CD
=>HC>BK
a) xét tam giác ABC có góc C < góc B
=> AB < AC ( đ/lý 1)
vì góc đối diện vs cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại
a)tam giác ABC có góc C< góc B =>AB<AC
b)Ta có:BH là hình chiếu của AB
HC là hình chiếu của AC
Mà:AB<AC(CMT)
Nên:BH<HC
c)Ta có:BH+HC=BC
Mà:BH<HC(CMT)
Nên:BH<BC:2
Mà:BM=BC:2(M là trung điểm BC)
=>BH<BM
=>H nằm giữa B và M
A C B H
Áp dụng định lý Py-ta-go và tam giác AHB vuông tại H:
=>AH2+HB2=AB2
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông ở H:
=>AC2=CH2+AH2
=> AB2-AC2=(AH2+BH2)-(AH2+HC2)
=> AB2-AC2=AH2+BH2-AH2-HC2=BH2-HC2
Vậy AB2-AC2=BH2-HC2
b)
Ta có:AH2+HB2=AB2=>AB2-AH2=HB2
AC2=CH2+AH2=>AC2-AH2=CH2
Lại có:
AC<AB=> AC2<AB2
AH2=AH2
=> AB2-AH2>AC2-AH2
=>BH>HC(dpcm)
Chọn C