A B C H

Xét tam giác ABC vuông tại A

ta có AB²+AC²=BC²   (1)

Xét tam giác ABH vuông tại H

ta có BH²+AH²=AB²   (2)

Xét tam giác ACH vuông tại H

ta có CH²+AH²=AC²   (3)

Thay (2), (3) vào (1) ta có

BH²+AH²+CH²+AH²=BC²

BH²+2AH²+CH²=BC²

Đề có 2 chỗ sai:

Thứ nhất: phân giác trong của góc ABC không thể cắt AB tại D, phải là cắt BC tại D.

Thứ hai: tam giác ABC cân tại A nên:

* AB = AC

* đường phân giác AD cũng chính là đường cao => AD vuông góc BC

tam giác ADC vuông tại D nên: AD² + DC² = AC²

mà AB = AC => AD² + DC² = AB²

đề bài có cho tam giác cân tại A đâu!

cân tại đâu

có góc C = 100o

Lấy tổng ba góc 180 - 100 = 80

80 chia 2 = 40

Vì tam giác ABC cân nên góc B=C=40

=> Cân tại C

tam giác cân ở đâu vậy em

bài này thiếu dữ kiện sao nhỉ

thiếu đề bn ơi

Ta có: \(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}\) (AD là phân giác của góc BAC)

\(\hat{BCE}=\hat{ACE}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CE là phân giác của góc ACB)

mà \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\) (ΔBAC vuông cân tại A)

nên \(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\hat{BCE}=\hat{ACE}\)

Xét ΔBCE vuông tại B và ΔBAD vuông tại B có

BC=BA

\(\hat{BCE}=\hat{BAD}\)

Do đó: ΔBCE=ΔBAD

=>CE=AD

Xét ΔIAC có \(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)

nên ΔIAC cân tại I

=>IA=IC

Ta có: IA+ID=AD

IC+IE=CE

mà AD=CE và IA=IC

nên ID=IE