a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: góc C=180-50-60=70 độ

Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C

nên BC<AC<AB

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a, Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.

b, Trên tia đối của ria AB lấy điểm D sao cho AD = AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng EC và EA.

c, Chứng minh CB = CD.

* Hình tự vẽ 

a)

Áp dụng định lý Pytago ta tính được cạnh huyền BC = 10cm

b)

Xét tam giác DBC, ta có:

BK là trung tuyến ứng với cạnh CD ( gt )

CA là trung tuyến ứng với cạnh BD ( AB = AD )

BK giao với CA tại E

=> E là trọng tâm của tam giác BDC

=> CE = \(\frac{2AC}{3}\)= 4cm ; AE = 2cm

c)

Xét tam giác BDC, ta có:

CA là trung tuyến ứng với cạnh BD

CA là đường cao ứng với cạnh BD

=> Tam giác BDC cân tại C

=> CB = CD

Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ, góc C = 70 độ. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC

B A C

Theo đề ra: Góc A = 50 độ

                   Góc B = 60 độ

                   Góc C = 70 độ

=> Góc A < góc B < góc C

=> BC < AC < AB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )

a) Vẽ OK là tia phân giác của góc BOC

Ta có : ∠ BOC = 180o - ( ∠​ OBC + ∠OCB )

Mà ∠OBC = 1212. ∠ABC

∠OCB = 1212.∠ACB

=> ∠BOC = 180o-1/2x(∠ABC + ∠ ACB )

Mặt khác , ∠ABC + ∠ACB = 180o - ∠A = 180 o - 60o = 120o

=> ∠BOC = 180o- 1212. 120o = 120o

Ta có : ∠EOB + ∠BOC = 180o ( 2 góc kề bù )

=>∠EOB = 180o - 120o = 60o (1)

∠DOC + ∠BOC = 180o (2 góc kề bù )

=> ∠DOC = 180o - 120o = 60o (2)

Từ (1) và (2) => ∠EOB = ∠DOC (= 60o) ( 3)

Vì OK là tia phân giác của góc BOC nên ∠BOK = ∠COK = 1/2x 120o = 60o (4)

Từ (3) và (4) => ∠BOK = ∠ COK = ∠EOB =∠DOC

Xét ΔEOB và Δ KOB có :

OB : cạnh chung

∠EBO = ∠OBK ( gt)

∠EOB = ∠BOK (cmt)

=> ΔEOB = Δ KOB(g - c - g)

=> OE = OK ( 2 cạnh tương ứng) (5)

Xét ΔDOC và ΔKOC có :

OC : cạnh chung

∠KCO = ∠OCD ( gt)

∠KOC = ∠COD ( cmt)

=> ΔDOC = ΔKOC ( g - c - g)

=> OK = OD( 2 cạnh t/ứng) (6)

Từ (5) và (6) => OD = OE ( = OK)

Xét ΔDOE có OD = OE nên ΔDOE cân tại O

b)Vì ΔEOB = Δ KOB (cm câu a)

=> BE = BK ( 2 cạnh t/ứng)

Vì ΔDOC = ΔKOC ( cm câu a)

=> CD = CK ( 2 cạnh t/ứng )

Ta có : BE = BK (cmt)

CD = CK (cmt)

=> BE + CD = BK + CK = BC ( đpcm)

cai so 1212 do bi loi nen ban phai doi thanh \(\frac{1}{2}\)cho mk nha

dau cham la dau nhan

Xét tam giác ABC 

có ^A+^B+^C=180

Thay 60+^b+50=180

=>^B=180-60-50=70 độ

Xét tam giác ABD có

^A+^D+^B=180

THAY 60+d+70:2=180

=>d= 85 

tìm cdb tương tự

a: Ta có: \(\hat{ADE}=\hat{ABC}\left(=70^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên DE//BC

b: DE//BC

=>\(\hat{AED}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{AED}=50^0\)

Ta có: \(\hat{AED}+\hat{DEC}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{DEC}=180^0-50^0=130^0\)

B và C = 60 độ nha.