Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAM có BA=BM
nên ΔBAM cân tại B
=>\(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{CAM}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{BMA}+\hat{MAH}=90^0\) (ΔHAM vuông tại H)
mà \(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
nên \(\hat{CAM}=\hat{MAH}\)
Xét ΔANM vuông tại N và ΔAHM vuông tại H có
AM chung
\(\hat{NAM}=\hat{HAM}\)
Do đó: ΔANM=ΔAHM
=>AN=AH
=>ΔANH cân tại A
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\left(AH+BC\right)^2=AH^2+BC^2+2\cdot AH\cdot BC\)
\(=AH^2+AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC\)
\(=AH^2+\left(AB+AC\right)^2\)
=>\(\left(AH+BC\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)
=>AH+BC>AB+AC
theo định lí py-ta-go ta có :
BC2=AC2+AB2
\(\Rightarrow\)BC2=82+62 \(\Rightarrow\)BC=\(\sqrt{8^2}+6^2\)=50
trong sách nâng cao và phát triển có lẽ có bài tương tự đấy bạn kiểm tra xem
Vì BE = AB (gt) => △ABE cân tại B => AB = BE và BAE = BEA
Vì EK ⊥ AC (gt) mà AB ⊥ AC
=> EK // AB (từ vuông góc đến song song)
=> KEA = BAE
Mà BAE = BEA (cmt)
=> KEA = BEA
Xét △HAE vuông tại H và △KAE vuông tại K
Có: AE là cạnh chung
HEA = KEA (cmt)
=> △HAE = △KAE (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét △EKC vuông tại K có: KC < EC (quan hệ cạnh)
Ta có: AC = AK + KC = AH + KC < AH + EC
Xét △HBA vuông tại H có: AH < AB (quan hệ cạnh)
Ta có: AH + BC = AH + EC + BE > AC + BE = AC + AB