Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 12^2+16^2=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC=3/4
=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; DC=80/7cm
Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED/12=4/7
=>ED=48/7cm
b: S ABC=1/2*12*16=96cm2
BD/BC=3/7
=>S ABD/S ABC=3/7
=>S ABD=288/7cm2
a) Xét tam giác BAD và CAD có:
AB=AC=14cm
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác)
AD cạnh chung
=> \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\)
=> BD=CD
Mà BD+CD=BC=12 cm
=> BD=DC=12:2=6(cm)
b) Vì AB=AC, BD=DC
=> AD là đường trung trực của BC
=> AD _|_ BC
=> \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{2}AD\cdot BD;S_{\Delta CAD}=\frac{1}{2}AD\cdot DC\)
\(\frac{S_{\Delta ABD}}{S_{\Delta CAD}}=\frac{AD\cdot BD}{AD\cdot DC}=\frac{AD}{DC}=1\)
Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DE //AB (E AC) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. b/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{16}{24}=\frac23\)
=>\(\frac{DB}{2}=\frac{DC}{3}\)
mà DB+DC=BC=30cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{2}=\frac{CD}{3}=\frac{BD+CD}{2+3}=\frac{30}{5}=6\)
=>\(BD=6\cdot2=12\left(\operatorname{cm}\right);CD=6\cdot3=18\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔBAC có DE//AB
nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{DE}{16}=\frac{18}{30}=\frac35\)
=>\(DE=16\cdot\frac35=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: \(\frac{BD}{CD}=\frac23\)
=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac23\)
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{14}{10}=\frac75\)
=>\(\frac{BD}{7}=\frac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{7}=\frac{CD}{5}=\frac{BD+CD}{7+5}=\frac{12}{12}=1\)
=>BD=7(cm); CD=5cm
b: Vì \(\frac{BD}{CD}=\frac75\)
nên \(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac75\)
c: Xét ΔCAB có DE//AB
nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{DE}{14}=\frac{CE}{10}=\frac{5}{12}\)
=>\(DE=14\cdot\frac{5}{12}=\frac{70}{12}=\frac{35}{6}\left(\operatorname{cm}\right);CE=\frac{5}{12}\cdot10=\frac{50}{12}=\frac{25}{6}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Ta có: AE+EC=AC
=>\(AE=AC-CE=10-\frac{25}{6}=\frac{35}{6}\left(\operatorname{cm}\right)\)