Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔADM vuông tại D và ΔADP vuông tại D có
AD chung
DM=DP
Do đó: ΔADM=ΔADP
=>\(\hat{DAM}=\hat{DAP}\)
=>AD là phân giác của góc MAP
=>\(\hat{MAP}=2\cdot\hat{MAB}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAEK vuông tại E có
AE chung
EM=EK
Do đó: ΔAEM=ΔAEK
=>\(\hat{EAM}=\hat{EAK}\)
=>AE là phân giác của góc MAK
=>\(\hat{MAK}=2\cdot\hat{MAC}\)
Ta có: \(\hat{MAK}+\hat{MAP}=\hat{KAP}\)
=>\(\hat{KAP}=2\cdot\left(\hat{EAM}+\hat{DAM}\right)=2\cdot\hat{EAD}=180^0\)
=>K,A,P thẳng hàng
Ta có: ΔAMD=ΔAPD
=>AM=AP(1)
ΔAEM=ΔAEK
=>AM=AK(2)
Từ (1),(2) suy ra AP=AK
mà P,A,K thẳng hàng
nên A là trung điểm của PK
Xét tứ giác AHBC có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của HC
Do đó: AHBC là hình bình hành
Suy ra: AH//BC
Xét tứ giác ABCG có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BG
Do đó: ABCG là hình bình hành
Suy ra: AG//BC
Ta có: AH//BC
AG//BC
mà AH,AG có điểm chung là A
nên H,A,G thẳng hàng
A B C M N D E
Xét tam giác AMN có AM = AN nên tam giác AMN cân tại A.
Vậy thì trung tuyến AD chính là phân giác của góc \(\widehat{MAN}\)
Xét tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.
Vậy thì trung tuyến AE chính là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)
Từ đó ta có D, E cùng thuộc tia phân giác của góc A hay A, D, E thẳng hàng.
Vậy E làm cảnh hả bạn
Ko cm đc đâu