Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1/3 AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC ở F.
Chứng minh rằng:
a/ DF vuông góc với BC.
b/ Tam giác DEF đều.

Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AB=3AB. Từ D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC tại E. Từ E kẻ đường vuông góc với AC cắt BC tại F. C/m:

   a)  DF vuông góc với BC

   b)  Tam giác DEF đều

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AB = AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME , từ B kẻ BH vuông góc AC tại H , từ C kẻ CK vuông góc BE tại K . CMR : a) góc ABH = góc ECK d) MH = MK

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=60⁰ .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

a) CMR:AD=AB

b)Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE=DF. Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AC  và FC cắt AC và FC lần lượt là M và N biết DC=10 cm.Tính MN

cho tam giác ABC cân tại A lấy M là trung điểm của BC cho AB=4 cm tính cạnh AC

b nếu cho góc B=60 độ thì tam giác ABC là tam giác gì giải thích

c, chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC

chứng minh AM vuông góc BC

d, Kẻ MH vuông có AB , ( H thuộc AB) MK vuông góc  AC ( k thuộc AC) . chứng minh MH = MK

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trên AC lấy điểm M, từ M kẻ MH vuông góc BC ( H thuộc BC ) sao cho MH=HB, kẻ HI vuông góc với AB, kẻ HK vuông góc với AC. Chứng minh rằng:

a) tam giác HTB= tam giác HKM    

b) AH là tia phân giác của góc A

Cho tam giác ABC có AB = BC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M. Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H ( H thuộc AB ) ; Từ M kẻ MK vuông góc với AC tại K ( K thuộc AC )

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC

b) Chứng minh tam giác AHM = tam giác AKM từ đó so sánh hai đoạn thẳng AH và AK

c) Chứng minh HK vuông góc vs AM