Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A D A B = D C B C (t/c)
⇒ A D 4 = D C 6 = A D + D C 4 + 6 = 5 10 = 1 2
=> AD = 4. 1 2 = 2, DC = 6. 1 2 = 3
Suy ra:
D I I B = D C C B = 3 6 = 1 2 ⇒ D I D B = 1 3 B E E A = B C A C = 6 5 ⇒ B E B A = 6 11 A D D C = 2 3 ⇒ A D A C = 2 5
Suy ra S D I E = 1 3 S B D E
⇒ S D I E = 1 3 . 6 11 . 2 5 = 4 55 S A B C
Vậy S D I E S A B C = 4 55
Đáp án: A
áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC hay AD/AB=DC/BC
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5
VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm
Áp dụng tính chất đường phân giác :
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
Suy ra: AD=\(\frac{3}{5}\).6=3,6
DC=\(\frac{3}{5}\).4=2,4
a, Theo tính chất đường phân giác ta có : \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)=> \(\frac{AD}{4}=\frac{DC}{6}\)=> \(\frac{AD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{AD+DC}{2+3}=\frac{AC}{5}=\frac{5}{5}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}AD=2\\DC=3\end{cases}}\)
a) Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AD}{2}=\frac{AB}{3}=\frac{AD+AB}{2+3}=1\)
\(\Leftrightarrow AD=2;AB=3\)
mấy bạn giúp mik ý b đc ko
Bạn Hiếu kia làm câu đầu rồi thôi để mình làm câu b giúp bạn nha ( bạn tự vẽ hình )
b) Tam giác ABC có BD là đường phân giác: \(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{CB}=\frac{4}{6}\)
Mà AD + DC = AC = 5cm, suy ra AD = 2cm, CD =3 cm
Tương tự ta có : \(\frac{BE}{EA}=\frac{CB}{CA}=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{BE}{BA}=\frac{6}{11}\)
Tam giác ADB có phân giác AI nên ta có : \(\frac{DI}{BI}=\frac{AD}{AB}=\frac{2}{4}\Rightarrow\frac{DI}{DB}=\frac{2}{2+4}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
Ta có: \(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{2}{5}\)( chung đường cao hạ từ B ) ( 1 )
\(\frac{S_{BED}}{S_{ABD}}=\frac{BE}{AB}=\frac{6}{11}\) ( chung đường cao hạ từ D ) ( 2 )
\(\frac{S_{EID}}{S_{BED}}=\frac{DI}{DB}=\frac{1}{3}\) ( chung đường cao hạ từ E ) ( 3 )
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\frac{S_{EID}}{S_{ABC}}=\frac{2}{5}.\frac{6}{11}.\frac{1}{3}=\frac{4}{55}\)
Vậy bạn tự kết luận nha :))))
Cảm ơn mấy bạn!!!^^