Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAED và ΔABC có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(\frac{5}{15}=\frac{9}{27}=\frac13\right)\)
\(\hat{EAD}\) chung
Do đó: ΔAED~ΔABC
=>\(\hat{AED}=\hat{ABC}\)
b: Xét ΔAEB và ΔADC có
\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)
góc EAB chung
Do đó: ΔAEB~ΔADC
=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{EB}{DC}\) (1)
Xét ΔADE có AK là phân giác
nên \(\frac{AE}{AD}=\frac{KE}{KD}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EB}{DC}=\frac{KE}{KD}\)
=>\(EB\cdot KD=DC\cdot KE\)
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là trung trực của BC.
⇒ B đối xứng với C qua AH, E đối xứng với D qua AH.
Mặt khác, ta có A đối xứng với A qua AH theo quy ước.
⇒ Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.
Xét tam giác AED Và Tam giác ABC có : Góc A chung và \(\frac{AE}{AB}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5},\frac{AD}{AC}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\) suy ra tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC (cgc) suy ra \(S_{AED}:S_{ABC}=\left(\frac{AE}{AB}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\)
Xét Δ AED và Δ ABC có
⇒ Δ AED ∼ Δ ABC ( c - g - c )