Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AE/BC=AE/AB=5,6/16=7/20
AD/AC=3,5/10=7/20
=>AE/AB=AD/AC
=>ΔAED đồg dạng với ΔABC
b: ΔAED đồng dạng với ΔABC
=>DE/BC=AE/AB
=>DE/16=7/20
=>DE=5,6cm
a: AD+DB=AB
=>AD=AB-DB=8-2=6(cm)
\(\frac{AE}{AD}=\frac96=\frac32;\frac{AD}{AC}=\frac{6}{12}=\frac12\)
b: Xét ΔADE và ΔABC có
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(\frac68=\frac{9}{12}=\frac34\right)\)
góc EAD chung
Do đó: ΔADE~ΔABC
c: Xét ΔABC có AI là phân giác
nên \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{IB}{IC}=\frac{AD}{AE}\)
=>\(IB\cdot AE=IC\cdot AD\)
Xét ΔADE và ΔABC co
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB/AC=AE/AD
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACD
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: BC=10cm; AD=3cm; CD=5cm
b) Ta có: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{5}{10}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)
Xét ΔCED và ΔCAB có
\(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(c-g-c)