Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì MD là trung trực AB trong ∆AMD
=> ∆AMD cân tại A
=> AM = AD
Vì DN là trung trực AC trong ∆ADN
=>∆ADN cân tại A
=> AD = AN
Mà AM = AD
=> AM = AN
=> ∆AMN cân tại A
tự kẻ hình nha:333
a) vì AB là trung trực của DM=> MH=HD( đặt H là giao điểm của AB và DM)
xét tam giác MAB và tam giác DAB có
MH=HD(cmt)
AHM=AHD(=90 độ)
AH chung
=> tam giác MAB= tam giác DAB(cgc)
=> AM=AD( hai cạnh tương ứng)
vì AC là trung trực của DN=> NK=DK( đặt K là giao điểm của AC và DN)
xét tam giác AKD và tam giác AKN có
DK=NK(cmt)
AKD=AKN(=90 độ)
AK chung
=> tam giác AKD= tam giác AKN( cgc)
=> AN=AD ( hai cạnh tương ứng)
AM=AD(cmt)
=> AM=AN=> tam giác AMN cân A
b) vì E thuộc đường trung trực AB=> EM=ED
vì F thuộc đường trung trực AC=> FD=FN
ta có MN=ME+EF+FN mà EM=ED, FD=FN
=> MN= ED+EF+FD
c) xét tam giác ADF và tam giác ANF có
FD=FN(cmt)
AD=AN(cmt)
AF chung
=> tam giác ADF= tam giác ANF(ccc)
=> ANF=ADF( hai góc tương ứng)
xét tam giác AME và tam giác ADE có
AM=AD(cmt)
AE chung
EM=ED(cmt)
=> tam giác AME= tam giác ADE(ccc)
=> AME=ADE( hai góc tương ứng)
mà AME=ANF( tam giác AMN cân A)
=> ADE=ADF=> AD là p/g của EDF
d) chưa nghĩ đc :)))))))
a: AB là đường trung trực của DM
=>AD=AM và AB⊥DM tại L và L là trung điểm của DM
AC là đường trung trực của DN
=>AD=AN và AC⊥DN tại K và K là trung điểm của DN
Ta có: AD=AM
AD=AN
Do đó: AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
=>\(\hat{AMN}=\hat{ANM}\) (1)
b: Xét ΔALM vuông tại L và ΔALD vuông tại L có
AL chung
LM=LD
Do đó: ΔALM=ΔALD
=>\(\hat{LAM}=\hat{LAD}\)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAKN vuông tại K có
AD=AN
AK chung
Do đó: ΔAKD=ΔAKN
=>\(\hat{KAD}=\hat{KAN}\)
Xét ΔAMF và ΔADF có
AM=AD
\(\hat{MAF}=\hat{DAF}\)
AF chung
Do đó: ΔAMF=ΔADF
=>\(\hat{ADF}=\hat{AMF}=\hat{AMN}\) (2)
Xét ΔADE và ΔANE có
AD=AN
\(\hat{DAE}=\hat{NAE}\)
AE chung
Do đó: ΔADE=ΔANE
=>\(\hat{ADE}=\hat{ANE}=\hat{ANM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\hat{ADE}=\hat{ADF}\)
=>DA là phân giác của góc EDF