Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
=>\(\hat{ACM}=90^0\)
b:
Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{AMC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{AMC}\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACM vuông tại C có
\(\hat{ABH}=\hat{AMC}\)
Do đó: ΔAHB~ΔACM
=>\(\hat{HAB}=\hat{CAM}\)
=>\(\hat{BAH}=\hat{OAC}\)
c: Xét (O) có
ΔANM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔANM vuông tại N
=>NA⊥NM
mà NA⊥BC
nên BC//MN
=>BCMN là hình thang
BCMN là hình thang cân
=>\(\hat{NBC}+\hat{NMC}=180^0\) (1)
NM//BC
=>\(\hat{NMC}+\hat{MCB}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
Hình thang BCMN có \(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
nên BCMN là hình thang cân
\(a,\widehat{ACM}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
\(b,\widehat{ABC}=\widehat{AMC}=\dfrac{1}{2}sđ\mathop{AC}\limits^{\displaystyle\frown}\)
Mà \(\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\)
Do đó \(\widehat{ABH}=\widehat{OAC}\)
\(c,\widehat{ANM}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Do đó \(MN\bot AN\)
Mà \(BC\bot AN \Rightarrow BC//MN\)
Do đó BCMN là hình thang
Mà \(B,M,N,C\in (O)\)
Vậy BCMN là hình thang cân
a: Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔACM vuông tại C
=>\(\hat{ACM}=90^0\)
b:
Xét (O) có
\(\hat{ABC};\hat{AMC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\hat{ABC}=\hat{AMC}\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACM vuông tại C có
\(\hat{ABH}=\hat{AMC}\)
Do đó: ΔAHB~ΔACM
=>\(\hat{HAB}=\hat{CAM}\)
=>\(\hat{BAH}=\hat{OAC}\)
c: Xét (O) có
ΔANM nội tiếp
AM là đường kính
Do đó: ΔANM vuông tại N
=>NA⊥NM
mà NA⊥BC
nên BC//MN
=>BCMN là hình thang
BCMN là hình thang cân
=>\(\hat{NBC}+\hat{NMC}=180^0\) (1)
NM//BC
=>\(\hat{NMC}+\hat{MCB}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
Hình thang BCMN có \(\hat{NBC}=\hat{MCB}\)
nên BCMN là hình thang cân
a, Ta có A C M ^ = 90 0 (góc nội tiếp)
b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)
=> B A H ^ = O A C ^ ; O C A ^ = O A C ^
=> B A H ^ = O C A ^
c, A N M ^ = 90 0
=> MNBC là hình thang
=> BC//MN => sđ B N ⏜ = sđ C M ⏜
=> C B N ^ = B C M ^ nên BCMN là hình thang cân
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
b: góc ADB=góc AEB=90 độ
=>ABDE nội tiếp
\(a,\widehat{ACM}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn)
\(b,\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0;\widehat{OAC}+\widehat{AMC}=90^0\left(\widehat{ACM}=90^0\right)\)
Mà \(\widehat{ABH}=\widehat{AMC}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\right)\)
Do đó \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)