Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại A có AD vuông góc với BC
=> AB2B=DC.BC; AC2=DC.BC
tam giác ABD vuông tại D có DF vuông góc với AB =>BD2=BF.AB
Tương tự DC2=CE.AC
Ta có \(\dfrac{AC^2}{AB^2}\)=\(\dfrac{DC.BC}{DB.BC}\)=\(\dfrac{DC}{DB}\)
=> \(\dfrac{AC^4}{AB^4}\)= \(\dfrac{DC^2}{DB^2}\)=\(\dfrac{CE.AC}{BF.AB}\)
=>\(\dfrac{AC^3}{AB^3}\)=\(\dfrac{CE}{BF}\)
2/ gọi E là giao của BH với AC; F là giao của CH với AB
=>BE vuông góc với AC; CF vuông góc với AB
Xét tam giác AC1B có C1F vuông góc với AB =>AC12=AF.AB (1)
Tương tự AB12=AE.AC (2)
C/m tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AF}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\) => AE.AC=AF.AB (3)
Từ (1);(2) và (3) => AB1=AC1
a: Xét (O) có
ΔADE nội tiêp
AE là đường kính
Do đó:ΔADE vuông tại D
=>DA⊥ DE
mà DA⊥BC
nên BC//DE
=>BCED là hình thang
BC//DE
=>\(\hat{DBC}+\hat{BDE}=180^0\) (1)
BCED là hình thang cân
=>\(\hat{BDE}+\hat{BCE}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\)
=>BCED là hình thang cân
b: M là điểm chính giữa của cung DE
=>OM⊥DE
mà DE//BC
nên OM⊥BC
=>OI⊥BC tại I
ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC
Vẽ đường cao BK từ B xuống AC với B thuộc AC
ta có : sin góc bac = BK/AB
suy ra : 1/2*AB*AC*sinA = 1/2*AB*AC*(BK/AB) = 1/2*BK*AC = SABC ( đccm )
Chú ý : * là nhân nhé. Bạn tự vẽ hình
Nhớ k cho mình nha