K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 3 2021
Câu 8:
a) Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 4 2023
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b: góc DFC=góc EBC
góc EFC=góc DAC
góc EBC=góc DAC
=>góc DFC=góc EFC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 2
a: Xét tứ giác BDHF có \(\hat{BDH}+\hat{BFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BDHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: \(\hat{EFC}=\hat{EBC}\) (BFEC nội tiếp)
\(\hat{DFH}=\hat{DBH}\) (BFHD nội tiếp)
Do đó: \(\hat{EFC}=\hat{DFH}\)
=>FC là phân giác của góc EFD
a) Ta có: \(\angle BEC=\angle BFC=90\Rightarrow BCCEF\) nội tiếp
Ta có: \(\angle AFC=\angle ADC=90\Rightarrow ACDF\) nội tiếp
b) Dễ dàng chứng minh được AEHF,EHDC nội tiếp
\(\Rightarrow\angle FEH=\angle FAH=\angle FCB=\angle HED\)
\(\Rightarrow EB\) là phân giác \(\angle DEF\)
Vì \(EF\parallel XY\) \(\Rightarrow\dfrac{AX}{AY}=\dfrac{AF}{AE}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle BACchung\\\angle AFE=\angle ACB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AX}{AY}=\dfrac{AC}{AB}\)