Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\frac14-\frac56+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{3}{12}-\frac{10}{12}+\frac{7}{12}\)
\(=\frac{0}{12}=0\)
\(b.6\frac27\cdot\frac15-1\frac27\cdot\frac15+\frac45\)
\(=\frac{44}{7}\cdot\frac15-\frac97\cdot\frac15+\frac45\)
\(=\frac15\cdot\left(\frac{44}{7}-\frac97\right)+\frac45\)
\(=\frac15\cdot\frac{35}{7}+\frac45\)
\(=\frac15\cdot5+\frac45\)
\(=1+\frac45=\frac95\)
a: (x-2)(x+3)>0
TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)
=>x<-3
b: (2x-1)(-x+1)>0
=>(2x-1)(x-1)<0
TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)
=>\(\frac12
TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)
=>x∈∅
c: (x+1)(3x-6)<0
=>3(x+1)(x-2)<0
=>(x+1)(x-2)<0
TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1
TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)
=>x∈∅
a: Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD
=>M là trung điểm của AD
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
Xét ΔACD có CA+CD>AD
=>CA+AB>2AM
=>\(AM<\frac{AB+AC}{2}\) (3)
b: Trên tia đối của tia NB, lấy F sao cho NB=NF
=>N là trung điểm của BF
=>BF=2BN
Xét ΔNAF và ΔNCB có
NA=NC
\(\hat{ANF}=\hat{BNC}\) (hai góc đối đỉnh)
NF=NB
Do đó: ΔNAF=ΔNCB
=>AF=CB
Xét ΔABF có AB+AF>BF
=>\(BF
=>\(2BN
=>\(BN<\frac{BA+BC}{2}\) (2)
Trên tia đối của tia EC, lấy H sao cho EH=EC
=>E là trung điểm của HC
Xét ΔEAH và ΔEBC có
EA=EB
\(\hat{AEH}=\hat{BEC}\) (hai góc đối đỉnh)
EH=EC
Do đó: ΔEAH=ΔEBC
=>AH=BC
Xét ΔAHC có AH+AC>HC
=>BC+AC>2CE
=>\(CE<\frac{CA+CB}{2}\) (1)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(AM+BN+CE<\frac{AB+AC+BA+BC+CA+CB}{2}=AB+AC+BC\)