K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 7 2016
Từ A vẽ AD _|_ BC ,AG là trung tuyến cắt BC tại E\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AD\le AE\Rightarrow\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{AE}\\1.2GE=BC\left(do\Delta BGCvuongcoElatrungdiem\right)\end{cases}}\)
cotB=\(\frac{BD}{AD}\)cotC=\(\frac{CD}{AD}\)\(\Rightarrow\)2.cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\)
3.G là trực tâm nên 3GE=AE\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{3GE}\)
từ 1, 2 và 3 \(\Rightarrow\)cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\ge\frac{2GE}{3GE}=\frac{2}{3}\)
ta có A+B+C = 2
nên C=2 -(A+B)
nên ta có sin(A+B)=sinC , cos(A+B)=-cosC
ta có sin2A+sin2B+sin2C
=2sin(A+B)cos(A-B) + 2 sinCcosC
=2sinCcos(A-B)+2sinCcosC
=2sinC ( cos(A-B) + cosC)
=2sinC ( cos(A-B) - cos(A+B))
=2sinC.2sinAsinB
=4sinAsinBsinC
Em chịu ạ
em chưa học lớp 9
ko biết em mới lên lớp 6 nên ko biết em sorry ạ
tui cũng lớp 6
ta có A+B+C=2
nên C=2 -(A+B)
nên ta có sin(A+B)=sinC , cos(A+B)= -cosC
ta có sin2A+sin2B+sin2C
=2sin(A+B)cos(A-B) + 2 sinCcosC
=2sinCcos(A-B)+2sinCcos(A-B) + 2sinCcosC
=2sinC ( cos(A-B) + cosC)
=2sinC ( cos(A-B) - cos(A+B)
=2sinC.2sinAsinB
=4sinAsinBsinC
k cho mình nha bạn !
ê
tại sao A+B+C=2
\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}=\frac{1}{2}.\left(cos\frac{A-B}{2}-cos\frac{A+B}{2}\right)=\frac{1}{2}.\left(cos\frac{A-B}{2}-sin\frac{C}{2}\right)\)
Nhân thêm với \(sin\frac{C}{2}\)đc: \(\frac{1}{2}.cos\frac{A-B}{2}.sin\frac{C}{2}-\frac{1}{2}sin^2\frac{C}{2}=\frac{-1}{2}\left(sin\frac{C}{2}-cos\frac{A-B}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\left(cos^2\frac{A-B}{2}\right)\)
Lại có \(|\frac{A-B}{2}|\)có độ lớn từ 0o đến 90o nên chịu.