tick cho mình đi rồi mình giải câu c

Ủa rồi cậu đã giải câu c) chưa?? 😃. Đã 4 năm rồi còn chưa thực hiện lời hứa =)))

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

\(\hat{KCB}\) chung

Do đó: ΔCKB~ΔCHA

=>\(\frac{CK}{CH}=\frac{BK}{HA}\)

=>\(\frac{CK}{0,5BC}=\frac{38.4}{32}=1,2\)

=>\(CK=0,5\cdot BC\cdot1,2=0,6\cdot BC\)

ΔCKB vuông tại K

=>\(BK^2+KC^2=BC^2\)

=>\(BC^2-CK^2=BK^2\)

=>\(BC^2-\left(0,6BC\right)^2=38,4^2\)

=>\(0,64BC^2=38.4^2\)

=>\(BC^2=2304\)

=>BC=48(cm)

H là trung điểm của BC

=>\(BH=CH=\frac{BC}{2}=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=24^2+32^2=1600=40^2\)

=>AB=40(cm)

ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=40(cm)

A B C H D K

a)) Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến 

=> BH = HC

Xét tam giác BCD có: AH // BD (vì cùng vuông góc với BC) và H là trung điểm của BC

=> AH là đường trung bình ==> \(AH=\frac{1}{2}BD\)=> BD = 2AH

b) Xét tam giác BCD vuông tịa B có BK là đường cao

=> \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

=> \(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{\left(2AH\right)^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)

Lấy E sao cho A là trung điểm của CE

Xét ΔEBC có

BA là đường trung tuyến

BA=CE/2

Do đó: ΔEBC vuông tại E

Xét ΔCBE có AH//BE

nên AH/BE=CH/CB=1/2

=>AH=1/2BE

Xét ΔBEC vuông tại B có BK là đường cao

nên \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{BE^2}\)

=>\(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)

Lấy E sao cho A là trung điểm của CE

Xét ΔEBC có

BA là đường trung tuyến

BA=CE/2

Do đó: ΔEBC vuông tại E

Xét ΔCBE có AH//BE

nên AH/BE=CH/CB=1/2

=>AH=1/2BE

Xét ΔBEC vuông tại B có BK là đường cao

nên \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{BE^2}\)

=>\(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)