Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
AB=AC(gt)
AD=AE(gt)
góc A chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABE= tam giác ACD(cgc)
\(\Rightarrow\)BE=CD(2 cạnh tương ứng)
M A B C D E 1 2 1 1 2 2 1 1
a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
góc A : chung
AD = AE (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: AB = AC (gt) ; AD = AE (gt) => BD = CE
\(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{E1}+\widehat{E2}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{D2}=\widehat{E2}\) (do t/giác ABE = t/giác ACD)
=> \(\widehat{D1}=\widehat{E1}\)
Xét t/giác BMD và t/giác CME
có : BD = CE (cmt)
\(\widehat{D1}=\widehat{E2}\)(cmt)
\(\widehat{B1}=\widehat{C1}\)(do t/giác ABE = t/giác ACD)
=> t/giác BMD = t/giác CME (g.c.g)
c)Xét t/giác ABM và t/giác ACM
có: AB = AC (gt)
AM : chung
BM = CM (do t/giác BMD = t/giác CME)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (2 góc t/ứng)
=> AM là tia p/giác của góc BAC
Bài giải
* Hình tự vẽ
a) Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:
Góc A là góc chung
AD = AE (gt)
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
-> Tam giác AEB = tam giác ADC (c-g-c)
-> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
A B C M D E
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC .
Xét hai tam giác ABE và ACD có: AB = AC, góc A chung và AE = AD nên tam giác ABE = tam giác ACD.
=> BE = CD
P/s: b) , c) bn tự lm nhé, xin lỗi!
a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
DB=EC (AB=AC và AD=AE)
góc ABC = góc ACB (cân tại A)
BC là cạnh chung
Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)
Suy ra BE= CD (ĐPCM)
a. Ta có: AD + DB = AB; AE + EC = AC mà AD = AE; AB = AC
=> DB = EC
\(\Delta\)DCE và \(\Delta\)EBD có:
DB = EC (cmt)
B = C (gt)
DC: cạnh chung
=> \(\Delta\)DCE = \(\Delta\)EBD (c.g.c)
=> BE = CD (hai cạnh tương ứng)
a, Xét \(\Delta\)AEB và\(\Delta\)ADC, có:
AE=AD(gt)
\(\widehat{A}\)Chung
AB=AC( tam giác ABC cân)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AEB=\(\Delta\)ADC(c.g.c)\(\Rightarrow\)BE=CD
b, Vì tam giác ABC cân nên \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)mà \(\widehat{ABE}\)=\(\widehat{ACD}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{MBC}\)=\(\widehat{MCB}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MBC cân tại M\(\Rightarrow\)MB=MC
Xét \(\Delta\)BMD và \(\Delta\)CME có:
MB=MC(cmt)
\(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{MCE}\)(vì \(\Delta\)AEB=\(\Delta\)ADC)
Vì AB=AC mà AD=AE\(\Rightarrow\)DB=EC
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMD=\(\Delta\)CME(c.g.c)
c, Xét \(\Delta\)AMB và\(\Delta\)AMC có:
AB=AC(tam giác ABC cân)
\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ACM}\)(tam giác MBD= tam giác MCE)
MB=MC( tam giác MBC cân)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c.g.c)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{CAM}\)\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác của góc BAC
a, Xét ΔΔAEB vàΔΔADC, có:
AE=AD(gt)
ˆAA^Chung
AB=AC( tam giác ABC cân)
⇒⇒ΔΔAEB=ΔΔADC(c.g.c)⇒⇒BE=CD
b, Vì tam giác ABC cân nên ˆBB^=ˆCC^mà ˆABEABE^=ˆACDACD^⇒⇒ˆMBCMBC^=ˆMCBMCB^
⇒⇒ΔΔMBC cân tại M⇒⇒MB=MC
Xét ΔΔBMD và ΔΔCME có:
MB=MC(cmt)
ˆMBDMBD^=ˆMCEMCE^(vì ΔΔAEB=ΔΔADC)
Vì AB=AC mà AD=AE⇒⇒DB=EC
⇒⇒ΔΔBMD=ΔΔCME(c.g.c)
c, Xét ΔΔAMB vàΔΔAMC có:
AB=AC(tam giác ABC cân)
ˆABMABM^=ˆACMACM^(tam giác MBD= tam giác MCE)
MB=MC( tam giác MBC cân)
⇒⇒ΔΔAMB=ΔΔAMC(c.g.c)⇒⇒ˆBAMBAM^=ˆCAMCAM^⇒⇒AM là tia phân giác của góc BAC