Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
zì BD là phân giác cua góc B
\(=>\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{DC}\)
CE là tia phân giác góc E
\(=>\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{BC}\)
\(=>\frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}=>DE//BC\)( định lý ta lét đào )
\(=>\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\left(soletrong\right)\)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)( phân giác )
\(=>\widehat{EBD}=\widehat{EDB}=>\Delta EBD\left(cân\right)\)
=> ED=EB=10cm
theo định lý ta lét : do ED//BC
\(\frac{ED}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{AB-EB}{AB}=>\frac{AB-10}{AB}=\frac{10}{16}=>AB=26.67\)
Cho tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 24cm, BC = 30cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ DE //AB (E AC) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC và DE. b/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{16}{24}=\frac23\)
=>\(\frac{DB}{2}=\frac{DC}{3}\)
mà DB+DC=BC=30cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{BD}{2}=\frac{CD}{3}=\frac{BD+CD}{2+3}=\frac{30}{5}=6\)
=>\(BD=6\cdot2=12\left(\operatorname{cm}\right);CD=6\cdot3=18\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔBAC có DE//AB
nên \(\frac{DE}{AB}=\frac{CD}{CB}\)
=>\(\frac{DE}{16}=\frac{18}{30}=\frac35\)
=>\(DE=16\cdot\frac35=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: \(\frac{BD}{CD}=\frac23\)
=>\(\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac23\)
Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.
ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE
Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên x 15 = 10 − x 10
Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm
Đáp án: D
a: BC=căn 12^2+16^2=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC=3/4
=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; DC=80/7cm
Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED/12=4/7
=>ED=48/7cm
b: S ABC=1/2*12*16=96cm2
BD/BC=3/7
=>S ABD/S ABC=3/7
=>S ABD=288/7cm2