Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đáng lẽ ra đè bài câu a phải là BA=BI chứ cứ thấy sai sai lm sao ik
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a) Ta có: AC vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác CBD
=> Tam giác CDB cân tại C
b) Ta có: AM song song với BC(gt) và A là trung điểm của DB
=> M cũng là trung điểm của CD (Định lý về đường trung bình)
c) M là trung điểm của CD (theo câu b) và N là trung điểm của CB(gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác CBD => MN // DB
\(4.\)- Vì \(\Delta CBD\)cân tại \(C\)(cmt) \(\Rightarrow\) \(CA\)là tia phân giác \(\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}=2.\widehat{BCA}=2.30^0=60^0\)
- Xét \(\Delta BCA\)vuông tại \(A\) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=90^0-\widehat{BCA}=90^0-30^0=60^0\)
- Xét \(\Delta CBD\)có \(\widehat{BCD}=60^0;\)\(\widehat{ABC}=60^0\) \(\Rightarrow\) \(\Delta CBD\)đều
- Xét \(\Delta CBD\)đều có:
\(\cdot\) \(M\)là trung điểm của \(DC\) (cmt) suy ra \(BM\) là đường trung tuyến của \(DC\)
\(\cdot\) \(A\) là trung điểm của \(DB\) (gt) suy ra \(CA\) là đường trung tuyến của \(DB\)
mà \(BM\)cắt \(CA\) tại \(G\) (gt) suy ra \(G\)là trọng tâm của \(\Delta CBD\)
nên \(BG=2.GM=2.3=6\left(cm\right)\)
- Vì \(\Delta CBD\)đều nên \(BM=CA\)suy ra \(GA=GM=3cm\)
- Xét \(\Delta ABG\) vuông tại \(A\)theo định lý Py-ta-go,
ta được: \(AB^2=BG^2-AG^2=6^2-3^2=27\)(cm)
\(\Rightarrow\) \(AB=\sqrt{27}\)
khó thể xem trên mạng