Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
A B C I D M
a, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :
cạnh AI chung
góc IAB = góc IAC ( vì AI là phân giác góc A )
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )
=> góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng )
mà góc AIB và góc AIC là hai góc kề bù
=> góc AIB = góc AIC = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ
Vậy AI vuông góc với BC
b,Theo câu a : tam giác ABI = tam giác ACI
=> BI = CI ( cạnh tương ứng )
=> AI là đường trung tuyến của BC
Vì D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của AC
mà BD và AI cắt nhau tại M
Vậy M là trọng tâm của tam giác ABC
c, Vì I là trung điểm của BC nên
BI = CI = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABI có :
\(AI^2=AB^2-BI^2\)
\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AI^2=16\)
\(\Rightarrow AI=4cm\)
Vì M là trọng tâm của tam giác ABC nên :
\(AM=\frac{2}{3}AI\)
\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.4\approx2,7cm\)
Vậy AM \(\approx\)2,7cm .
Học tốt
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 80o
a. Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác vào tam giác ABC:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ \widehat{A}+\widehat{A}+30^o+\widehat{A}+30^o=180^o\\ 3\widehat{A}=180^o-60^o=120^o\\\Rightarrow \widehat{A}=40^o\)
b. Vì M là trung điểm của BC nên suy ra \(AM\perp BC\) và \(CM=MB=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác AMB, ta có:
\(AM^2+MB^2=AB^2\\ \Rightarrow AM=\sqrt{AB^2-MB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Vậy \(AM=8\left(cm\right)\)
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).
Mà \(\widehat{B}=\widehat{A}+30^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{A}+30^0.\)
+ Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(\widehat{A}+\widehat{A}+30^0+\widehat{A}+30^0=180^0\)
=> \(3\widehat{A}+60^0=180^0\)
=> \(3\widehat{A}=180^0-60^0\)
=> \(3\widehat{A}=120^0\)
=> \(\widehat{A}=120^0:3\)
=> \(\widehat{A}=40^0.\)
b) Vì M là trung điểm của \(BC\left(gt\right)\)
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm).
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}.12=\frac{12}{2}=6\left(cm\right).\)
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
Có \(AM\) là đường trung tuyến (vì M là trung điểm của \(BC\)).
=> \(AM\) đồng thời là đường cao của \(\Delta ABC.\)
=> \(AM\perp BC.\)
+ Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\left(cmt\right)\) có:
\(AM^2+BM^2=AB^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AM^2+6^2=10^2\)
=> \(AM^2=10^2-6^2\)
=> \(AM^2=100-36\)
=> \(AM^2=64\)
=> \(AM=8\left(cm\right)\) (vì \(AM>0\)).
Vậy \(AM=8\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
bn giải thích rõ ở dòng thứ 3 ở lời giải đc ko?Mk vẫn chưa hiểu lắm
Trong tam giác cân thì hai góc đáy bằng nhau, cân tại A thì góc B bằng góc C.
mk cảm ơn
cảm ơn