Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
a: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/3=DC/2
Áp dụng tính chấtcủa dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{DC}{2}=\dfrac{AD+DC}{3+2}=\dfrac{6}{5}=1.2\)
Do đó:AD=3,6cm; DC=2,4cm
Xét ΔADB và ΔAEC có
góc BAD chung
AB=AC
góc ABD=góc ACE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy rA: AD=AE
=>DE//BC
Xét ΔABC có ED//BC
nên AD/AC=ED/BC
=>ED/4=3/5
hay ED=2,4(cm)
b: Vì ΔADB=ΔAEC
nên ΔADB đồng dạng với ΔAEC
c: Xét ΔIEB và ΔIDC có
góc IEB=góc IDC
góc EIB=góc DIC
Do đó: ΔIEB đòng dạng với ΔIDC
Suy ra: IE/ID=EB/DC
hay \(IE\cdot CD=ID\cdot EB\)
câu 1
ta có BD là phân giác tam giác ABC
suy ra AB phần BC bằng AD phần DC bằng 3 phần 2 mà AD cộng DC bằng 6
suy ra AD bằng 6 nhân 3 chia 5 bằng 18 phần 5
xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc A chung
góc ABD bằng góc ACE
vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g-g)
suy ra AB phần AD bằng AC phần AE
mà góc A chung
vậy tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c-g-c)
suy ra AD phần ED bằng AB phần BC
thế số vào ta được ED bằng 12 phần 5
câu 2 lỡ chứng minh trên rùi
câu 3xét tam giác BEI và tam giác CDI có
góc EBI bằng góc DCI
góc EIB bằng góc DIC ( đối đỉnh )
vậy tam giác BEI đồng dạng tam giác CDI (g-g)
suy ra BE phần IE bằng CD phần ID
tương đương IE nhân CD bằng ID nhân BE
câu cuối
ta có tam giác AED phần tam giác ABC bằng k bình phương
Tam giác AED phần tam giác ABC bằng AD phần AB tất cả bình phương
tương đương AD bình chia cho AB bình băng 9 phần 25 tức là AD chiếm 9 phần AB chiếm 25 phần
ta lấy 6 nhân 9 chia 25 bằng 54 phần 25
A B C D E I
bài làm đâu bạn, mình k cần hình vẽ
a, xét ΔABC có phân giác BD:
\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)→\(\frac{AD}{DC}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
⇒\(\frac{AD}{3}=\frac{DC}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{AD}{3}=\frac{DC}{2}=\frac{AD+DC}{3+2}=\frac{AC}{5}=\frac{6}{5}\)
⇒AD=6/5x3=18/5
do ΔABC cân tại A với phân giác BD và CE:
⇒BD và CE là đường trung tuyến( bạn chỉ sử dụng được khi là học sinh giỏi toán)
⇒DE là đường trung trực ứng với BC
và DE=CE(tính chất dường trung tuyến trong tam giác cân)
⇒DE=\(\frac{1}{2}.BC\)=1/2.4=2
b, Xét ΔCDB và ΔBEC có:
+góc ABC=gócCBA(ABC cân)
+BC chung
+DB=CE(cmt)
⇒ΔCDB=ΔBEC(c-g-c)
⇒gócDBC=gócECB(2 góc tương ứng)
mak BD và CE là phân giác
⇒gócDBE=gócECD
xét ΔIEB và ΔIDCcó
+hai góc I đối đỉnh
+gócDBE=gócECD(cmt)
⇒ΔIEB∼ΔIDC(g-g)
⇒\(\frac{IE}{BE}=\frac{ID}{DC}\)(tỉ số đồng dạng)
⇒IE.CD=ID.BE
c, để trưa nay mình làm cho
h mình bận việc