Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình đơn giản rồi nên em tự kẻ ra nhé!
a, Xét ΔABD và ΔACE có:
\(\widehat{AEC}\)=\(\widehat{ABD=90^o}\)(giả thiết)
AB=AC(2 cạnh bên Δ cân ABC)
\(\widehat{A}\) chung
=>ΔABD=ΔACE(g.c.g)(đpcm)
b, Vì AE=AD
và HE=HD
=>AH là đường trung trực của ED(đpcm)
c, Xét ΔDKC và ΔDBC có:
\(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{KDC}\)=90o(gt)
BD=KD(gt)
DC là cạnh chung
=>ΔDKC=ΔDBC(c.g.c)
DBC=DKC(2 cạnh tương ứng) (1)
BH=CH
=>ΔHBC cân tại H
=>DBC=ECB(2 góc ở đáy Δ cân) (2)
Từ (1) và (2)=>ECB=DKC(đpcm)
Đây là mới làm theo đề trên câu hỏi thôi còn em xem lại đề nhé, hình như đề thiếu thì phải!
A B C D E 1 2
Sửa đề: Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA (xem lại đoạn này)
CM: Xét t/giác ABD và t/giác EBD
có: AB = BE (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
BD : chung
=> t/giác ABD = t/giác EBD (c.g.c)
b) Ta có : t/giác ABD = t/giác EBD (cmt)
=> AD = DE (2 cạnh t/ứng)
=> \(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\)(2 góc t/ứng) => \(DE\perp BC\)
c) Ta có: AB = BE (gt) => B \(\in\)đường trung trực của AE
AD = DE (cmt) => D \(\in\)đường trung trực của AE
mà B \(\ne\)D => BD là đường trung trực của AE
a) Có \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{EAD:}chung\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\left(dpcm\right)\)
b)Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta CDB\)có :
\(CE=BD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\)
\(BC:chung\)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{CBD}\)
c)Xét \(\Delta ABC\)có \(H\)là giao của 2 đường cao \(CE\)và \(BD\)\(\Rightarrow H\)là trực tâm
\(\Rightarrow AH\)là đường cao thứ 3 ứng vs cạnh \(BC\)
mà \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AH\)vừa là đường cao , vừa là đường trung trực ứng vs cạnh \(BC\)
A B C D E H F
a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A => AB = AC ( 2 cạnh bên của tam giác ABC )
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\\AB=AC\\\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=90^o\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)(Lưu ý : bạn có thể sử dụng cách cm tam giác vuông bằng nhau )
\(\Rightarrow BD=CE\)( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta BHC\)là tam giác cân ( dấu hiệu )
d) Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta KDC\)có:
\(BD=KD\)( do D là trung điểm của BK)
\(\widehat{BDC}=\widehat{KDC}=90^o\)
\(DC:chung\)
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta KDC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow C\widehat{BD}=\widehat{CKD}\)
mà \(\widehat{CBD}=\widehat{BEC}\)( câu b)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{CKD}\left(dpcm\right)\)
Thôi xong nhầm rồi , bạn sửa lại phần b nha .
Thôi mình không là bạn thêm vào bài làm 1 đẳng thức cộng gó rồi suy ra 2 góc HBC = HCB nha
Thành thật xin lỗi
Cách 2 phần b)
\(\Delta ABD=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( do \(\Delta ABC\)cân )
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)hay \(\Delta BHC\)cân
Có j không hiểu , nhắn tin hỏi mk
~ học tốt ~
#phong#