a: góc B=góc C=(180-110)/2=35 độ

D nằm trên trung trực của AB

=>DA=DB

=>ΔDAB cân tại D

=>góc DAB=góc DBA=35 độ

E nằm trên trung trực của AC

=>EA=EC

=>góc EAC=góc ECA=35 độ

góc DAE=110-35-35=40 độ

b: 2*góc BAC=2*110=220 độ

góc DAE+180 độ=40 độ+180 độ=220 độ

=>2*góc BAC=góc DAE+180 độ

Mik cảm ơn cọu nhìu ạ :>

Phần a: Tính góc DAE

Để tính góc \(\angle D A E\), ta cần sử dụng một số đặc điểm hình học của tam giác cân và các đường trung trực.

1. Thông tin đã cho:
2. • Tam giác \(A B C\) là tam giác cân, nghĩa là \(A B = A C\).
   • Góc \(\angle A = 110^{\circ}\).
   • Các đường trung trực của \(A B\) và \(A C\) cắt nhau tại điểm \(F\), tạo ra các điểm \(D\) và \(E\) trên cạnh \(B C\).
3. Các tính chất của các đường trung trực:
4. • Đường trung trực của một đoạn thẳng trong tam giác là đường vuông góc với đoạn thẳng đó và chia đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau.
   • Vì tam giác \(A B C\) là tam giác cân nên đường trung trực của \(A B\) và \(A C\) sẽ gặp nhau tại \(F\), tạo ra các góc vuông tại các điểm \(D\) và \(E\) trên cạnh \(B C\).
5. Cách tính:
6. • \(F\) là trực tâm của tam giác \(A B C\), vì vậy \(\angle D A F = \angle E A F = 90^{\circ}\).
   • Khi đó, góc \(\angle D A E = \angle D A F + \angle E A F\).

Vậy ta có thể tính:

\(\angle D A E = 90^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ} .\)

Phần b: Chứng minh \(\angle B A C = \angle B A E + 180^{\circ}\)

1. Thông tin đã cho:
2. • Tam giác \(A B C\) là tam giác cân với \(A B = A C\).
   • Góc \(\angle A = 110^{\circ}\).
3. Các tính chất cần nhớ:
4. • Góc trong tam giác cân \(\triangle A B C\) có tính đối xứng.
   • Góc \(\angle B A C\) là góc tại đỉnh của tam giác cân, và các đường trung trực chia góc này thành các góc phụ.
5. Chứng minh:
6. • Vì \(\triangle A B C\) là tam giác cân, góc \(\angle A B C = \angle A C B\).
   • Xét tam giác vuông \(\triangle A D F\) và \(\triangle A E F\) (vì \(A D \bot A B\) và \(A E \bot A C\)).
   • Trong các tam giác này, ta có thể áp dụng các tính chất của góc vuông và các góc đối xứng.

\(\angle B A C = \angle B A E + 180^{\circ}\)

Nếu thấy hay cho mình một like

Như cứt

mk chưa hok tới đường trung trực nên ko làm được sorry !!!!

5454654

Cùng thêm vào cả tử số và mẫu số một số đơn vị thì hiệu vẫn không đổi.
Hiệu của tử số và mẫu số là:   92 – 67 = 25
Hiệu số phần bằng nhau:   4 – 3 = 1 (phần)
Tử số của phân số mới là:   25 : 1 x 3 = 75
Số cần thêm vào là;  75 – 67 = 8
ĐS: 8
 

Xét ΔOAD và ΔOBD có

OA=OB

AD=BD

OD chung

=>ΔOAD=ΔOBD

Xét ΔOAE và ΔOCE có

OA=OC

OE chung

AE=CE

=>ΔOAE=ΔOCE

Giải

a) D thuộc đường trung trực của AB nên DA = DB (tính chất đường trung trực)

Vậy ∆ADB cân tại D.

E thuộc đường trung trực của AC nên AE = EC (tính chất đường trung trực)

Vậy ∆AEC cân tại A.

b)Vì O là giao điểm ba đường trung trực của ∆ABC nên:

OA = OB = OC

Vậy (O;OA) đi qua ba điểm A, B, C.