Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\) kẻ BD, CE là các tia phân giác của các góc \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính số đo \(\widehat{BIC}\)

b) Kẻ IF là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)( F thuộc BC). Chứng minh rằng :

• \(\Delta BEI=\Delta BFI\)
• BE+CD=BC
• ID=IE=IF

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABC\)cân

b) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\), từ đó suy ra AH là tia phân giác cuả góc A

c)Từ H vẽ HM\(\perp AB\) (M\(\in AB\))và kẻ HN\(\perp AC\)(N\(\in AC\))

Chứng minh rằng : \(\Delta BHM=\Delta HCN\)

d)Tính độ dài AH

e)Từ B kẻ Bx\(\perp AB\), từ C kẻ Cy\(\perp AC\), chúng cắt  nhau tại O.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?

Cần gấp, nếu ai trả lời nhanh sẽ được 3 ticks. Vì ngày mai mình kiểm tra 1 tiết rồi!!!