Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Nguyễn Duy Thịnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Duy Thịnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Trên BC, lấy I sao cho BI=BE
ta có: BI+IC=BC
BE+CD=BC
mà BE=BI
nên CI=CD
Gọi M là giao điểm của BD và CE
Xét ΔBEM và ΔBIM có
BE=BI
\(\hat{EBM}=\hat{IBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBEM=ΔBIM
=>\(\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
Xét ΔCIM và ΔCDM có
CI=CD
\(\hat{ICM}=\hat{DCM}\)
CM chung
Do đó: ΔCIM=ΔCDM
=>\(\hat{CMI}=\hat{CMD}\)
Ta có: \(\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
\(\hat{CMI}=\hat{CMD}\)
mà \(\hat{EMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{CMI}=\hat{CMD}=\hat{EMB}=\hat{IMB}\)
=>\(\hat{BMI}=\hat{CMI}\)
=>MI là phân giác của góc BMC
=>\(\hat{BMC}=2\cdot\hat{BMI}=2\cdot\hat{EMB}\)
Ta có: \(\hat{BMC}+\hat{EMB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\hat{EMB}+\hat{EMB}=180^0\)
=>\(3\cdot\hat{EMB}=180^0\)
=>\(\hat{EMB}=60^0\)
\(\Rightarrow\hat{BMC}=2\cdot60^0=120^0\)
Xét ΔMBC có \(\hat{BMC}+\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0\)
=>\(\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0-120^0=60^0\)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{ABC}+\hat{ACB}\right)=60^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=120^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-120^0=60^0\)
Đang dùng điện thoại mà lười viết, bạn tham khảo tạm nha.
b/ Xét ∆ABC có
^A+^ABC+^ACB=180° (đ.l tổng 3 góc)
=> ^ABC + ^ACB = 120°
=> ^ABC/2 + ^ACB/2 = 60°
=> ^CBD + ^BCE = 60°
=> ^CBI + ^BCI = 60°
=> ^BIC = 180° - 60° = 120°
a, Kẻ IF là pg ^BIC. (F thuộc BC)
=> ^BIF = ^CIF = 60°
Mà ^EIB + ^BIC = 180°
=> ^EIB =60°
=> ^EIB = ^DIC = 60° (đối đỉnh)
=> ^EIB = ^BIF = ^FIC = ^DIC = 60°
Khi đó
∆EIB = ∆FIB (g.c.g) (bạn tự xét => BE = FB
∆FIC = ∆DIC (c.g.c) (tự xét) => FC = DC
Do đó
BE + CD = BF + CF = BC
Trên BC lấy điểm I sao cho BI = BE.
Do BC = BE + DC nên IC = DC.
Ta có : \(\Delta EOB=\Delta IOB\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{EOB}=\widehat{IOB}\)
\(\Delta DOC=\Delta IOC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{DOC}=\widehat{IOC}\)
Mà \(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}\Rightarrow\widehat{EOB}=\widehat{IOB}=\widehat{DOC}=\widehat{IOC}\)
Vậy thì \(\widehat{IOB}=\widehat{DOC}=\widehat{IOC}=\frac{180^o}{3}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=60^o+60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}=180^o-120^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)
Câu hỏi của Nguyễn Duy Thịnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.