Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AB và \(DE=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔBAC có

D,F lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>DF là đường trung bình của ΔBAC

=>DF//AC và \(DF=\frac{AC}{2}\)

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔDEF và ΔABC có

\(\frac{EF}{BC}=\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}\left(=\frac12\right)\)

Do đó: ΔDEF~ΔABC

Xét ΔOA'C' có

D,F lần lượt là trung điểm của OA', OC'

=>DF là đường trung bình của ΔOA'C'

=>\(DF=\frac12\cdot A^{\prime}C^{\prime}\)

=>A'C'=AC

Xét ΔOB'A' có

E,D lần lượt là trung điểm của OB',OA'

=>ED là đường trung bình của ΔOB'A'

=>ED=B'A'/2

mà ED=BA/2

nên B'A'=BA

Xét ΔOC'A' có

F,D lần lượt là trung điểm của OC',OA'

=>FD là đường trung bình của ΔOC'A'

=>FD=C'A'/2

=>C'A'=CA

Xét ΔABC và ΔA'B'C' có

\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}\left(=1\right)\)

Do đó: ΔABC~ΔA'B'C'

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên E F B C = F D A C = E D A B = 1 2  suy ra ΔABC ~ ΔDEF (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = 2.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ đồng dạng ΔDEF theo tỉ số k = 1 2

Theo tính chất đường trung bình B ' C E F = 1 2 mà E F B C = 1 2 (cmt) suy ra  B ' C ' B C = 1 4

Tương tự  A ' B ' A B = A ' C ' A C = 1 4

Do đó ΔA’B’C’ đồng dạng ΔABC theo tỉ số k = 1 4

Đáp án: C

Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,Ai Đó Không Phải Anh,

ghghhggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Tự vẽ hình nhé

a, Xét t/g ABC có: AD = BD (gt), AE = EC (gt)

=> DE là đường trung bình của t/g ABC

=> DE // BC hay DI // BC

Mà AD = BD (gt)

=> DI là đường trung bình của t/g ABF

b, Vì DI là đường trung bình của t/g ABF

=> \(DI=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

a) ΔABC có FB=FC ( gt)

                EA=EC ( gt)

Suy ra FE là đường trung bình của ΔABC

b) Ta có: FE=1/2 AB và FE//AB ( FE là đường trung bình của ΔABC)

mà AD cũng =1/2 AB. suy ra FE=AD (1)

có AD∈AB mà FE//AB. suy ra FE//AD (2)

Từ (1) và (2) ➜ DAEF là hình bình hành

Bạn tự vẽ hình nha, sorry vì mình biet nhiu đó