Câu hỏi của 123 nhan

Question

Cho tam giác ABC, BH vuông góc AC

CMR: a) BH² = AH . HC

b) AB² = AH . AC

Thư Phan · Accepted Answer

$\Delta ABC$ vuông tại B đúng khum e

a) Xét $\Delta BHA$ và $\Delta CBA$ có:

$\widehat{H}=\widehat{B}=90^o$

$\widehat{A}$ chung

$\Rightarrow\Delta BHA\sim\Delta CBA\left(g-g\right)$

Chứng minh tương tự $\Delta CBA\sim\Delta CHB$, từ đó suy ra $\Delta BHA\sim\Delta CHB\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\Rightarrow BH^2=AH.HC$

b) Từ câu a em đã có tam giác BHA và CBA đồng dạng rồi nên suy ra đc $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AB^2=AH.AC$

Câu trả lời:

$\Delta ABC$ vuông tại B đúng khum e

a) Xét $\Delta BHA$ và $\Delta CBA$ có:

$\widehat{H}=\widehat{B}=90^o$

$\widehat{A}$ chung

$\Rightarrow\Delta BHA\sim\Delta CBA\left(g-g\right)$

Chứng minh tương tự $\Delta CBA\sim\Delta CHB$, từ đó suy ra $\Delta BHA\sim\Delta CHB\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\Rightarrow BH^2=AH.HC$

b) Từ câu a em đã có tam giác BHA và CBA đồng dạng rồi nên suy ra đc $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AB^2=AH.AC$

Thư Phan · Answer

Không thể chứng minh liền $\Delta BHA\sim\Delta CHB$ nên mới phải chứng minh chúng cùng đồng dạng với $\Delta CBA$ đó em

Câu trả lời:

Không thể chứng minh liền $\Delta BHA\sim\Delta CHB$ nên mới phải chứng minh chúng cùng đồng dạng với $\Delta CBA$ đó em

123 nhan · Answer

Câu a sao phải chứng minh 2 lần vậy chị?

Câu trả lời:

Câu a sao phải chứng minh 2 lần vậy chị?