Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
Ta có: \(\hat{xAC}+\hat{CAB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{xAC}=180^0-80^0=100^0\)
Ay là phân giác của góc xAC
=>\(\hat{xAy}=\hat{yAC}=\frac12\cdot\hat{xAC}=\frac12\cdot100^0=50^0\)
Ta có: \(\hat{yAC}=\hat{ACB}\left(=50^0\right)\)
mà hai góc ở vị trí so le trong
nên Ay//BC
b: CE//AB
=>\(\hat{ECA}=\hat{CAB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ECA}=80^0\)
Xét ΔEAC có \(\hat{EAC}+\hat{ECA}+\hat{AEC}=180^0\)
=>\(\hat{AEC}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
c: AD⊥ a
BC⊥a
Do đó: AD//BC
mà AE//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
80 + 50 + góc C = 180
=> góc C = 180 -80 -50 = 50
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
80 + góc Cax = 180
=> Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
Suy ra Ay // BC ( đpcm)
