Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1:102009=100...000(2008 chữ số 0)
=102009+8=100...008(2007 chữ số 0)
mà 1+0+0+...+0+0+8 có tổng các chữ số bằng 9 nên 102009+8 chia hết cho 9
=>102009+8 chia hết cho 9
Nếu đúng thì tick mk nhé!
Bài 1. Chứng tỏ: nếu \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) thì \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
🔎 Ta có:
- \(\overset{\overline}{a b}\) và \(\overset{\overline}{c d}\) là các số có 2 chữ số
- Điều kiện:
✍️ Biểu diễn số \(\overset{\overline}{a b c d}\):
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \overset{\overline}{a b} + \overset{\overline}{c d}\)Thay \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) vào:
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \cdot 2 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 200 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 201 \overset{\overline}{c d}\)🔢 Nhận xét:
\(201 = 3 \times 67\)⇒
\(\overset{\overline}{a b c d} = 3 \times 67 \times \overset{\overline}{c d}\)👉 \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67 (đpcm).
Bài 2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho khi viết tiếp sau 2003 được số chia hết cho 37
🔎 Gọi số cần tìm là \(\overset{\overline}{a b}\)
Số tạo thành khi viết tiếp sau 2003 là:
\(\overset{\overline}{2003 a b} = 2003 \times 100 + \overset{\overline}{a b} = 200300 + \overset{\overline}{a b}\)Ta cần:
\(200300 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)✍️ Chia 200300 cho 37:
\(200300 = 37 \times 5413 + 19\)⇒
\(200300 \equiv 19 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)Vậy:
\(19 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)⇒
\(\overset{\overline}{a b} \equiv 18 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)🔢 Vì \(\overset{\overline}{a b}\) là số có hai chữ số, nên:
\(\overset{\overline}{a b} = 18\)✅ KẾT LUẬN
- Bài 1: \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
- Bài 2: Số cần tìm là
Câu 1:
Ta có:102009=1000....00000000
2009 chữ số 0
Mà 10000....00000000 có tổng các chữ số bằng 1
1+8=9 chia hết cho 9
Vậy 102009+8 chia hết cho 9
Câu 2:
Ta có:(2n+3) là số lẻ vì 2n luôn là số chẵn còn 3 luôn là số lẻ
Mà số chẵn cộng với số lẻ thì được số lẻ(1)
Ta có:20 chia hết cho 1,2,4,5,10,20
Mà trong đó chỉ có 5 là số lẻ(2)
Từ (1) và (2) =>2n+3=5
2n =5-3
2n =2
n =1
1+0+0+.......+0+1+7=9 chia hết cho 9
Vậy 10^2019+17 chia hết cho 9
1)Gọi d là ƯCLN của 21n+1 và 14n+3
Ta có:
21n+1 chia hết cho d
=>42n+2 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
=>42n+9 chia hết cho d
=>42n+9-42n-2 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)={1;7}
=>21n+1/14n+3 là phân số tối giản
2)Gọi số cần tìm là a(a nhỏ nhất)
Theo bài ra ta có;
a-5 chia hết cho 29
Thầy dạy bọn mày số nguyên tố và hợp số chưa
Bài này tao ko học
Khó nhỉ
Hiểu bài ko
Chế đang ngồi cắn bút
Chán quá lôi văn với GDCD ra làm
Tối nay đi học rồi
Lo quá, vẫn chưa la,f xong bài
Mình có cách này ngắn gọn, bạn xem thử:
a) Ta ko nói đến số 1 . Vì 2 lũy thừa lên thì dãy này chắc chắn chia hết cho 2, mà chia hết cho 2 thì sẽ là số chẵn, số chẵn + 1 = số lẻ.
=> Dãy trên ko chia hết cho 2
b) Số chia hết cho 5 là số có chữ số tận cùng là số 0 hoặc 5
Ta gọi dãy 22 + 24 + 26 +.......+ 298 là B
B = 22 + 24 + 26 + 28 + 210 + ......... + 298
B = 4 + 16 + 64 + 256 + 1024 +.........
Ta thấy dãy trên có các số hạng có chữ số tận cùng lặp lại 4, 6, 4, 6. Số 298 có chữ số tận cùng là 4.
B = 4 + ..6 + ...4 +...6 +....4 +.........+ .....4
B = ....0 + ....0 + ...0 +...........+ .....4
B = ......4
A = 1 + B
A = 1 + ....4 = .....5
=> A chia hết cho 5
ta có A=
2A=2(1+22+24+26+28+.........+298)
2A= 22+24+26+28+.........+298+2100
A=
ta có 2A-A=A=( 22+24+26+28+.........+298+2100)-(1+22+24+26+28+.........+298)
A=-1
ta thấy là số chẵn
suy ra là số lẻ
suyra 2100 -1 không chia hết cho 2
suy ra A không chia hết cho A