Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy ví dụ:
Số đó là: 68
68 : 7 = 9 ( dư 5 )
68 : 11 = 6 ( dư 2 )
Từ đó suy ra số đó chia 77 dư bao nhiêu, bạn tự làm nốt nha
a =11q+3 = 7p+6
=>a+8 =11q+11=7p+14
=> a+8 chia hết cho 11 và 7
=> a+8 chia hết cho 77
a =77k-8
= 77(k-1) +77 -8 =77(k-1) + 69
Vậy a chia cho 77 dư 69
https://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắmhttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv thằng bú lồn này sủa ghê lắm
Bài 1:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn những tính chất của đề bài là $n$
Vì $n$ chia $17$ dư $4$ , chia $19$ dư $11$ nên:
\(n=17k+4=19t+11(k,t\in\mathbb{N})\)
\(\Rightarrow 19t+7=17k\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 17t+2t+7\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2t+7\vdots 17\)
Do đó \(2t+7=17m\) với $m$ là một số tự nhiên nào đó.
\(\Leftrightarrow 2t=17m-7\)
Vì $2t$ chẵn nên $17m-7$ cũng chẵn. Do đó $m$ lẻ
\(\Rightarrow m\geq 1\Rightarrow 2t=17m-7\geq 10\)
\(\Leftrightarrow t\geq 5\)
Suy ra \(n=19t+11\geq 19.5+11=106\)
Thử lại thấy đúng
Vậy số $n$ nhỏ nhất thỏa mãn đkđb là $106$
Bài 3:
-Nếu $p$ chẵn thì $p+10$ chẵn. Mà $p+10>2$ nên $p+10$ không thể là số nguyên tố.
-Nếu $p$ lẻ thì $p+3$ chẵn. Mà $p+3>2$ nên $p+3$ không thể là số nguyên tố.
Vậy không tồn tại số nguyên tố $p$ nào thỏa mãn $p+3$ và $p+10$ đồng thời là số nguyên tố.
Bài 2:
Số tự nhiên chia 11 dư 12 nghĩa là chia 11 dư 1 nhé bạn.
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là $n$
Theo bài ra ta có: \(n=7k+5=11t+1\)
\(\Rightarrow 11t-4=7k\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow 11t-4-7\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow 11(t-1)\vdots 7\Leftrightarrow t-1\vdots 7\) (do 7 và 11 nguyên tố cùng nhau)
Do đó \(t-1=7m\Leftrightarrow t=7m+1\)
\(\Rightarrow n=11t+1=11(7m+1)+1=77m+12\)
Vậy số n chia cho 77 dư 12
Bài 4:
\(S=2^n+3^n+4^n+5^n+6^n\)
Với \(n\in\mathbb{N}^* \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2^n \text{ chẵn}\\ 3^n\text{ lẻ}\\ 4^n \text{chẵn}\\ 5^n \text{lẻ}\\ 6^n\text{chẵn}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=2^n+3^n+4^n+5^n+6^n\) là một số chẵn
Do đó \(S\vdots 2\)
Bài 5:
Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7
5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35
Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)
Theo bài ra ta có:
(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}
x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18
Vậy x = 18
Bài 11a:
(4x - 3) ⋮ (x -2)
[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)
5 ⋮ (x - 2)
(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}
x ∈ {-3; 1; 3; 7}
Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}
a chia 11 dư 3
=>a-3⋮11
=>a-3+22⋮11
=>a+19⋮11(1)
a chia 13 dư 7
=>a-7⋮13
=>a-7+26⋮13
=>a+19⋮13(2)
Từ (1),(2) suy ra a+19∈BC(11;13)
=>a+19∈B(143)
=>a+19⋮143
=>a+143-124⋮143
=>a-124⋮143
=>a chia 143 dư 124