Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có: a+2b+4c+1/2=0
(cái này là mẹo nhé: Nhận thấy đơn thức c ko có biến x nên ta sẽ lấy 4 làm thừa số chung.)
=> 4(1/4.a + 1/2.b+c+1/8) = 0
<=> 1/4.a + 1/2.b + c + 1/8 = 0
<=> (1/2)^3 + (1/2)^2. a +1/2.b + c =0
<=> P(1/2) = 0
Vậy 1/2 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Nhớ cái mẹo nhé! ^^
Gọi D là một nghiệm của đa thức đã cho
Ta có : P(x)=(x-d)(x^2+mx+n)=x^3+mx^2+nx-dx^2-dmx-dn
=x^3+(m-d)x^2+(n-dm)x-dn
Cân bằng hệ số ta có:m-d=a;n-dm=b;dn=-c
Thay a,b,c vào điều kiện đề bài đã cho a+2b+4c=-1/2 ta có:
m-d+2(n-dm)-4dn=-1/2
Suy ra m-d+2n-2dm-4dn=-1/2
suy d(-4n-2m-1)+m+2n+1/2
2d(-4n-2m-1)+2m+4n+1
Suy ra 2d(-4n-2m-1)=(-1-4n-2m)
Suy ra d=1/2
Ta có:P( 1 2 )=( 1 2 )^3+a.( 1 2 )^2+b. 1 2 +c = 1 8 + 1 4 a+ 1 2 b+c ⇔4P( 1 2 )=4.( 1 8 + 1 4 a+ 1 2 b+c) = 1 2 +a+2b+4c = 1 2 +( − 1 2 ) (vì a+2b+4c= − 1 2 ) =0. ⇔P( 1 2 )=0:4 =0. Vậy 1 2 là nghiệm của đa thức P(x).
Ta có: \(Q\left(-3\right)=6\)
=> \(9a-3b+c=6\)
Mà \(4a=6b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
\(4c=2b\Rightarrow\frac{c}{1}=\frac{b}{2}\)
Vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{9a}{27}=\frac{3b}{6}=\frac{c}{1}=\frac{9a-3b+c}{27-6+1}=\frac{6}{22}=\frac{3}{11}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{3}{11}\Rightarrow a=\frac{9}{11}\)
\(b=\frac{6}{11}\); \(c=\frac{3}{11}\)
uhhhhhhhhh