Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu p=2 thì 8p-1 = 15 không là số nguyên tố
⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
Nếu p=3 thì 8p+1 = 25 không là số nguyên tố
⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
Nếu p= 3k+1 ⇒ 8p+1= 24k+9= 3( 8k+3)⋮ 3 ⇒ không là số nguyên tố
⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
Nếu p= 3k+2 ⇒ 8p-1= 24k+15= 3( 8k+5)⋮ 3 ⇒ không là số nguyên tố
⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
⇒ Nếu p là một số nguyên tố thì hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố
Câu a:
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:
P = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
TH1: p = 3k + 1 thì: p + 8 = 3k+ 1 + 8 = 3k + (1+ 8) = 3k + 9
P = 3(k + 3) ⋮ 3 (là hợp số P = 3k + 1 loại)
TH2: p = 3k + 2 thì p + 16 = 3k +2 + 16 = 3k + (2+ 16) = 3k + 18
P + 16 = 3k + 18 (là hợp số)
Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 8 là số nguyên tố thì p + 16 là hợp số
Câu b:
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:
p = 3k + 1; hoặc p = 3k + 2
Th1: p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + (1 + 14) = 3k + 15
p = 3k + 15 (là hợp số loại)
Th2: p = 3k + 2 thì: 2p + 5 = 2(3k + 2) + 5 = 6k + 4 + 5
2p + 5 = 6k + (4+ 5) = 6k + 9 (là hợp số)
Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và p + 14 là số nguyên tố thì:
2p + 5 là hợp số.
Với p=2
=>2p+5=9 là hợp số.
Với p=3
=>2p+5=11 là số nguyên tố
=>2p+7=2.3+7=13 là số nguyên tố
=>sai đề
Nếu không tick không phải là cựu nghiện bang bang,nếu có j thắc mắc thì nhắn tin với mình nha.Tui có dra 5 kks 5 pea 5,spm 4....
Tick nha cựu nghiện bb ,thánh gióng à,20000 xu ko phải ít đâu>>>
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+ Nếu p=3k+1 thì chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+ Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó chia hết cho 3
Vậy 4p+1 là hợp số
tick nha