Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m^2+m-1=m^2-2m+1-m^2+m-1=-m.\)
Để phương trình có 2 nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-m\ge0\Leftrightarrow m\le0\)
Theo vi ét:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1.x_2=m^2-m+1=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\)
\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\Leftrightarrow x_1+x_2+2\left|x_1.x_2\right|=16\)
\(\Leftrightarrow1-2m+2\left|m^2-m+1\right|=16\)
\(\Leftrightarrow1-2m+2m^2-2m+2=16\)(Vì \(m^2-m+1>0\Rightarrow\left|m^2-m+1\right|=m^2-m+1\))
\(\Leftrightarrow2m^2-4m-13=0\)
Đến đây bạn tự giải \(\Delta\)tìm m đối chiếu điều kiện là ok.
Xét \(x^2-\left(2m+1\right)x-3=0\left(1\right)\)
PT (1) có a.c=\(1\cdot\left(-3\right)=-3< 0\)
=> PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu với mọi m
Mà \(x_1< x_2\left(gt\right)\)nên x1<0 và x2>0 => \(\hept{\begin{cases}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{cases}}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(x_1+x_2=2m+1\)
Theo bài ra \(\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=5\Rightarrow-x_1-x_2=5\Leftrightarrow x_1+x_2=-5\Leftrightarrow2m+1=-5\Leftrightarrow m=-3\)
ko biết làm
Toi lạy bạn luôn r
\(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4.1.\left(m-1\right)\)
\(=m^2-2m+1-4m+4\)
\(=m^2-6m+4+1\)
\(=\left(3-m\right)^2+1>0\)với mọi m
Áp dụng hệ thức Vi ét , ta có :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m-1\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\end{cases}\left(1\right)}\)
Theo bài ra ta có :
\(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_2-x_1\right)^2=2^2\)
\(\Leftrightarrow x_2^2+x_1^2-2x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2-2x_1x_2=4\)(2)
Thay (1) vào (2) ta được :
\(\left(m-1\right)-2\left(m-1\right)-2\left(m-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow m-1-2m+2-2m+2=4\)
tự giải tiếp =))
Sorry bạn @Nguyệt Ánh nhá, mình vote sai cho bạn rồi:((
Bạn tl lại để mình vote lại ha