Câu 1: D

Bạn ơi câu 2 đâu

Trường hợp 1: m=0

Phương trình sẽ là:

\(0x^2-2\cdot\left(0-1\right)x+0-3=0\)

=>2x-3=0

hay x=3/2

=>Phương trình có đúng một nghiệm dương, còn hai trường hợp còn lại thì ko đúng

Trường hợp 2: m<>0

a: 

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m(m-3)<0

hay 0<m<3

b:\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+12m\)

=4m+4

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\\dfrac{2\left(m-1\right)}{m}>0\\\dfrac{m-3}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)

\(3x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)

Xét \(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.3.\left(3m-5\right)\)\(=4m^2-28m+64=4\left(m-\dfrac{7}{2}\right)^2+15>0\forall m\)

=> pt luôn có hai nghiệm pb

Kết hợp viet và giả thiết có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{3}\\x_1=3x_2\\x_1x_2=\dfrac{3m-5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2+x_2=\dfrac{2m+2}{3}\\x_1=3x_2\\x_1x_2=\dfrac{3m-5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{m+1}{6}\\x_1=\dfrac{m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{3m-5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(m+1\right)}{6}.\dfrac{\left(m+1\right)}{2}=\dfrac{3m-5}{3}\)\(\Leftrightarrow m^2-10m+21=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=7\\m=3\end{matrix}\right.\)

Tại m=7 thay vào pt ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Tại m=3 thay vào pt ta tìm được \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)