Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm denta, sau đó đặt điều kiện cho denta > 0 để có hai nghiệm phân biệt x1, x2
áp dụng hệ thức Viét vào biểu thức đã được biến đổi
x1^2 + x2^2 = 10
<=> (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 10, rồi thay tổng tích vào biếu thức và giải phương trình bình thường với tham số là m
Chúc bạn thành công
Cho phương trình: x2−(m+4)x+4m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + (m+4)x2=0
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
ta có : \(\Delta'=\left(m+5\right)^2-\left(m^2-4m+47\right)\)
\(=m^2+10m+25-m^2+4m-47=14m-22\)
phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow14m-22>0\Leftrightarrow m>\dfrac{11}{7}\)
khi đó phương trình có 2 nghiệm : \(\left\{{}\begin{matrix}x=m+5+\sqrt{14m-22}>3\\x=m+5-\sqrt{14m-22}>3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m+5-\sqrt{14m-22}>3\) \(\Leftrightarrow m+2>\sqrt{14m-22}\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4>14m-22\Leftrightarrow m^2-10m+26>0\)
\(\Leftrightarrow m\in R\)
kết hợp với điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow m>\dfrac{11}{7}\)
vậy \(m>\dfrac{11}{7}\)