Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(a< b\Rightarrow am< bm\)
\(\Rightarrow ab+am< ab+bm\)
\(\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Vì a < b => am < bm
=> \(ab+am => \(\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}<\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\)
HAy a+m/b+m > a/b
TA co a/b=a.(b+m)/b.(b+m)=a.b+a.m/b.b+b.m
Ta lai co a+m/b+m=b.(a+m)/b.(b+m)=a.b+b.m/b.b+b.m.Suy ra a.b+a.m/b.b+b.m<a.b+b.m/b.b+b.m=a.m<b.m
VI 0<a<b nen a/b<a=m/b=m
\(\frac{a}{b}\) mà a<b \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}<1\)
Cộng thêm m đơn vị vào tử và mẫu ta được \(\frac{a+m}{b+m}\)
Quy đồng mẫu của hai phân số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+m}{b+m}\) là:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\) (1)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)}\) (2)
Do a<b và m nguyên dương nên am<bm (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\).
Lưu ý: Bạn còn thiếu là m là số nguyên dương nha
vggysqfyge32wfbhu334xft799nbr45445fk0pnr5gtrgđsyhmjlkmk;kmffed
Cùng bớt cả tử và mẫu đi m đơn vị(m>0) thì phân số mới nhỏ hơn phân số đã cho
Chứng minh: Nếu a/b nhỏ hơn 1 thì a/b > a-m/b-m ( 0<a<b;m>0)
Do a < b
=> am < bm
=> ab - am > ab - bm
=> a.( b - m) > b.( a - m)
=> a/b > a-m/b-m
Vậy cùng bớt cả tử và mẫu đi m đơn vị(m>0) thì phân số mới nhỏ hơn phân số đã cho
Phân số mới là: \(\frac{a-m}{b-m}\)
Ta đi so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a-m}{b-m}\)
Ta có:0<a<b
a.(b-m)=ab-am
b(a-m)=ba-bm
=>a.(b-m)>b.(a-m)
Vậy phân số mới bé hơn phân số đã cho
lớn hơn
vì nếu lấy ví dụ sẽ ra ngay thui
đương nhiên lớn lớn hơn rùi
tick ti ktick nhé!!!
lon hon
cac ban thay the nao???