a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)

b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất 

\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)

c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)

Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.

d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ 

\(A = {6n-1\over 3n+2} \),A là số nguyên nên 6n-1 phải chia hết cho 3n+2. Suy ra 3n+2 là ước của 6n-1 =  \({\pm 1 , \pm (6n-1)}\)

.với 3n+2 =1 => n=\(x = {-1\ \ \over 3}\) (loại)

.Với 3n+2= -1=> n= -1 => A= 7 ( thỏa mãn )

.với 3n +2 =6n-1 => n = 1 => A = 1 (Thỏa mãn )

.với 3n+2 =1-6n => n=\(x = {-1 \ \over 9}\) (loại )

Kết luận vậy n = { -1,1 }

bài lớp 6 học sinh giỏi đấy

Để\(A\inℤ\)

thì\(n+2⋮n-3\Leftrightarrow\left(n-3\right)+5⋮n-3\Rightarrow5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\Leftrightarrow n\in\left\{4;8;2;-2\right\}\)

a, Ta có : \(A=\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì : \(\frac{5}{n-3}\)phải có giá trị nguyên.

Lại có : \(\frac{5}{n-3}\)có giá trị nguyên khi và chỉ khi : \(5:n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)

Vậy:............

b, Để A đạt giá trị lớn nhất thì : \(1+\frac{5}{n-3}\)đạt giá trị lớn nhất

\(1+\frac{5}{n-3}\)lớn nhất khi và chỉ khi : \(\frac{5}{n-3}\)lớn nhất

Khi đó : \(n-3\)nhỏ nhất 

Do : \(n-3\ne0\Rightarrow n-3=1\Rightarrow n=4\)

Vậy :......

bài 1 ) tìm 2 phân số có tử =9 biết giá trị của mỗi phân số lớn hơn -11/13 và nhỏ hơn -11/15

Giải

Gọi phân số cần tìm là: a/b khi đó: a; b ∈ Z; b ≠ 0 và a = 9

Theo bài ra ta có:

-11/13 < 9/b < -11/15

-99/117 < 99/11b < -99/135

-117 > -11b > -135

-117/11 > b > -135/11

-10\(\frac{7}{11}\) > b > - 12\(\frac{3}{11}\)

- 11

Vậy phân số cần tìm là: - 9/11

a: Để A là phân số thì n-2<>0

=>n<>2

b: Để A là số nguyên âm lớn nhất thì A=-1

=>n-6=-n+2

=>2n=8

=>n=4(nhận)

c: Để A là số tự nhiên thì n-6⋮n-2 và A>=0

=>n-2-4⋮n-2 và \(\left[\begin{array}{l}n>=6\\ n<2\end{array}\right.\)

=>-4⋮n-2 và \(\left[\begin{array}{l}n\ge6\\ n<2\end{array}\right.\)

=>n-2∈{1;-1;2;-2;4;-4} và (n>=6 hoặc n<2)

=>n∈{3;1;4;0;6;-2} và (n>=6 hoặc n<2)

=>n∈{1;0;6;-2}