Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Do m ∈ Z => 2m+3, m+1 ∈ Z
Để 2m+3/m+1 ∈ Z => 2m+3 ⋮ m+1
Mà m+1 ⋮ m+1 => 2(m+1) ⋮ m+1 => 2m+2 ⋮ m+1
=> (2m+3)-(2m+2) ⋮ m+1 => 1 ⋮ m+1
Do m+1 ∈ Z => m+1 ∈ {1; -1}
Nếu m + 1 = 1 => m = 0 (t/m)
m+1 = -1 => m = -2 (t/m)
Vậy m ∈ {0; -2}
b) Gọi ƯCLN(2m+3, m+1) = d (d ∈ N*)
=> 2m+3
m+1 ⋮ d => 2(m+1) ⋮ d => 2m+2 ⋮ d
=> (2m+3) - (2m+2) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
Mà d∈ N* => d =1
Vậy phân số B tối giản (đpcm)
goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d
n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)d \(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)N* nen d=1
do đó phân số trên là tối giản
Bài 1 .
a) Gọi d \(\in\)ƯC ( n + 1 , 2n + 3 ) . Ta có :
2n + 3 - 2( n + 1 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d => d = + , - 1
b ) Gọi d \(\in\)ƯC ( 2n + 3 , 4n + 8 ) . Ta có :
4n + 8 - 2( 2n + 3 ) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)2 chia hết cho d . Do đó d là Ư của số lẻ 2n + 3 nên d = + , - 1
c ) Xét buểu thức 5( 3n + 2 ) - 3( 5n + 3 ).
1) với a là số nguyên thì phân số a/74 khi n ko thuộc bội hay ước của 74
2) 60/108 rút gọn đi thì được phân số 15/27 ,sau đó ta nhân cả tử và mẫu với 5 được a/b = 75/135
vậy a/b = 75/135
còn câu 3 thì mình bó tay chấm com
a.\(A=\frac{6n+7}{2n+1}=\frac{3\left(2n+1\right)-3+7}{2n+1}=3+\frac{4}{2n+1}\)
Để A nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 \(\varepsilon\)Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}
Mà 2n + 1 là số lẻ
=> 2n + 1 \(\varepsilon\){-1;1}
=> 2n \(\varepsilon\){-2;0}
=> n \(\varepsilon\){-1;0}
Vậy:...
a) Đê B nhận giá trị nguyên thì
2m+3 chia hết cho m+1
2.(m+1)+1 chia hết cho m+1
Mà m+1 chia hết cho m+1
nên 3 chia hết cho m+1
sau đó kẻ bảng nha
b)Gọi ƯC(2m+3;m+1) là d
b)ta có
2m+3 và m+1 chia hết cho d
suy ra 2m+3 và 2m+2 chia hết cho d
suy ra 2m+3-2m-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d nên d =1
vậy phân số \(\dfrac{2m+3}{m+1}\)tối giản
trả lời tiếp phần ở trên nha
a) m=0
b)gọi ước chung của 2m+3 và m+1 là d
suy ra 2m+3chia hết cho d và m+1 chia hết cho d
mà m+1 chia hết cho d ->2(m+1) chia hết cho d
suy ra (2m+3)-(2m+1) chia hết cho d thì 1 chia hết cho d
nên d=1 hoặc -1
vậy phân số 2m+3/m+1 tối giản
tích cho mình nha
a, Để B\(\in\) Z thì 2m+3\(⋮\) m+1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+3⋮m+1\\m+1⋮m+1\end{matrix}\right.\) =>\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3⋮m+1\\2m+2⋮m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(1⋮m+3\)
\(\Rightarrow\)\(m+3\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow m+3\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow m\in\left\{-4;-2\right\}\)
b, Để B là phân số tối giản =>(2m+3;m+1) = 1
Gọi d là ƯCLN(2m+3;m+1)
Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3⋮d\\m+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3⋮d\\2m+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1⋮d\)
=> d =1
=> (2m+3;m+1) = 1
Từ đó ta kết luận B là phân số tối giản
b) Gọi ước chung lớn nhất của 2m+3 và m +1 là d
\(\Rightarrow\)2m+3 chia hết cho d và m+1 cũng chia hết cho d
\(\Rightarrow\)\([\)1(2m+3) - 2(m+1)\(]\) \(⋮\) d
= ( 2m+3- 2m+2 ) \(⋮\) d
= 1 \(⋮\) d \(\Rightarrow\)d=1
Vậy ƯCLN( 2m+3, m+1 ) =1 hay phân số \(\dfrac{2m+3}{m+1}\)là phân số tối giản