Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
À quên. I là giao của AB và MN. Mà ko cần trl đâu, t lm đc bài này r
Xét (O) có
\(\widehat{AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{AEB}=90^0\)
Xét tứ giác BEFI có
\(\widehat{BEF}+\widehat{FIB}=180^0\)
nên BEFI là tứ giác nội tiếp
hay B,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn
a) \(\Delta ABE\)nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\perp E\)
\(\Rightarrow\)\(AEB\lambda=90\)độ
Tứ giác\(BEFI\)nội tiếp đường tròn đường kính \(FB\)
xét (O) co
ΔCDN nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCND vuông tại N
=>DN⊥CB tại N
=>ΔFNE vuông tại N
Xét (O) có
AB là dây
CD là đường kính
CD⊥AB
Do đó: D là điểm chính giữa của cung lớn AB
=>Sđ cung DA=sđ cung Db
Xét (O) có \(\hat{IFN}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn cung BN và AD
=>\(\hat{IFN}=\frac12\) (sđ cung BN+sđ cung AD)
=1/2(sđ cung BN+sđ cung BD)
=1/2*sđ cung ND(1)
Xét (O) có \(\hat{IND}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến IN và dây cung ND
Do đó: \(\hat{IND}=\frac12\) *sđ cung ND(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{INF}=\hat{IFN}\)
=>IN=IF
Ta có: \(\hat{INF}+\hat{INE}=\hat{FNE}=90^0\)
\(\hat{IFN}+\hat{IEN}=90^0\) (ΔFNE vuông tại N)
mà \(\hat{INF}=\hat{IFN}\)
nên \(\hat{INE}=\hat{IEN}\)
=>IE=IN
=>IE=IN=IF
a, Học sinh tự chứng minh
b, Chứng minh: A F M ^ = C A F ^ ( = A C F ^ ) => MF//AC
c, Chứng minh: M F N ^ = M N F ^ => ∆MNF cân tại M => MN = MF
Mặt khác: OD = OF = R
Ta có MF là tiếp tuyến nên DOFM vuông => ĐPCM