Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Gọi MM là trung điểm AB → OM ⊥ AB, MA = MB = 1/2AB = 4
→OA2=OM2+MA2
→OM2=OA2−MA2=9
→OM=3
→Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 3cm
b.Ta có AI = 1 → IM = MA − MI = 3
Gọi OE ⊥ CD = E
Vì OM ⊥ AB, CD ⊥ AB = I
→OEIM là hình chữ nhật
→OE = IM = 3 → OE = OM vì OM = 3
→d (O,CD) = d (O,AB)
→CD=AB
a: Gọi OM là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: M là trung điểm của AB
hay \(AM=BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOMA vuông tại M, ta được:
\(OA^2=OM^2+MA^2\)
\(\Leftrightarrow OM^2=5^2-4^2=9\)
hay OM=3(cm)
a: Kẻ OH⊥AB tại H
=>OH là khoảng cách từ O đến AB
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=5^2-4^2=9=3^2\)
=>OH=3(cm)
=>d(O;AB)=3cm
b: Ta có: AI+IH=AH
=>IH=AH-AI=4-1=3(cm)
Kẻ OK⊥CD tại K
=>OK là khoảng cách từ O đến CD
Xét tứ giác OHIK có \(\hat{OHI}=\hat{OKI}=\hat{KIH}=90^0\)
nên OHIK là hình chữ nhật
=>OK=IH
=>OK=3cm
=>d(O;CD)=3cm
Xét (O) có
CD,AB là các dây
d(O;CD)=d(O;AB)=3cm
Do đó: CD=AB
c: Xét hình chữ nhật OKIH có OK=OH
nên OKIH là hình vuông
=>IO là phân giác của góc DIB
=>IO là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng AB và CD
Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có: 
nên là hình chữ nhật
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
Kẻ OH⊥CD tại H
=>OH là khoảng cách từ O xuống CD
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥AB tại I
=>OI là khoảng cách từ O xuống AB
ΔOHI vuông tại H
=>OI là cạnh huyền
=>OI là cạnh lớn nhất trong ΔOHI
=>OH<OI
Xét (O) có
OH<OI
OH là khoảng cách từ O xuống dây CD
OI là khoảng cách từ O xuống dây AB
Do đó: CD>AB