Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
A B C D I E O
Cô hướng dẫn nhé. :)
Tứ giác AIDE nội tiếp đường tròn đường kính AI.
b. Do câu a ta có AIDE là tứ giác nội tiếp nên gó IDE = góc IAE. Lại có góc IAE = góc CDB. Từ đó suy ra DB là tia phân giac góc CDE.
c. Ta thấy góc CDE = 2 góc CAB (Chứng minh b). Lại có góc COB = 2 góc CAB. Từ đó suy ra góc CDE = góc COB. Hay OEDC là tứ giác nội tiếp ( Góc ngoài ở đỉnh bằng góc đối diện )
Chúc em học tốt ^^
a: Xét tứ giác AIMD có \(\hat{AID}=\hat{AMD}=90^0\)
nên AIMD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AD
=>A,I,M,D cùng thuộc đường tròn đường kính AD
Tâm là trung điểm của AD
b: Xét ΔABD có
AM,DI là các đường cao
AM cắt DI tại N
Do đó: N là trực tâm của ΔABD
=>BN⊥AD
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại A
=>AC⊥ AD
mà BN⊥AD
nên BN//AC