NV
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 2 2022
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Xét ΔABD và ΔCDB có
AB=CD
\(\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{IDB}=\widehat{IBD}\)
=>ΔIBD cân tại I
=>IB=ID
Ta có: IA+ID=AD
IB+IC=CB
mà AD=CB
và ID=IB
nên IA=IC
c: Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy
5 tháng 10 2023
Trước hết ta chứng minh bổ đề sau:
Bổ đề 1: Cho tam giác ABC và 1 điểm M trên cạnh BC. Khi đó: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\dfrac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)
Thật vậy, ta có \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{BM}{BC}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{AB}\right)+\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{CM}{BC}\overrightarrow{AB}+\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{AC}\), bổ đề 1 được chứng minh.
Gọi P là giao điểm của AI và BC. Ta có:
\(\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{PB}{PC}.\dfrac{NC}{NA}=1\) \(\Rightarrow x.\dfrac{PB}{PC}.\dfrac{1}{y}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{y}{x}\) \(\Rightarrow\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{x}{x+y}\)
Mặt khác, \(\dfrac{IP}{IA}.\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{CB}{CP}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{IP}{IA}.x.\dfrac{x+y}{x}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{IP}{IA}=\dfrac{1}{x+y}\)
Do đó \(\overrightarrow{AI}=\left(x+y\right)\overrightarrow{IP}\)
Mà theo bổ đề 1: \(\overrightarrow{IP}=\dfrac{PC}{BC}\overrightarrow{IB}+\dfrac{PB}{BC}\overrightarrow{IC}\)
\(=\dfrac{x}{x+y}\overrightarrow{IB}+\dfrac{y}{x+y}\overrightarrow{IC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{IB}+y\overrightarrow{IC}\) (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 2
Ta có: \(4MA=3MB\)
=>\(MA=\frac34MB\)
=>\(S_{CMA}=\frac34\cdot S_{CMB};S_{IMA}=\frac34\cdot S_{IMB}\)
=>\(S_{CMA}-S_{IMA}=\frac34\left(S_{CMB}-S_{IMB}\right)\)
=>\(S_{CIA}=\frac34\cdot S_{CIB}\)
Ta có: NC=2NA
=>\(S_{BNC}=2\cdot S_{BNA};S_{INC}=2\cdot S_{INA}\)
=>\(S_{BNC}-S_{INC}=2\cdot\left(S_{BNA}-S_{INA}\right)\)
=>\(S_{BIC}=2\cdot S_{BIA}\)
=>\(S_{CIA}=\frac34\cdot2\cdot S_{BIA}=\frac32\cdot S_{AIB}\)
Ta có: MA+MB=AB
=>\(AB=\frac43MA+MA=\frac73MA\)
=>\(AM=\frac37AB\)
=>\(S_{AMI}=\frac37\cdot S_{AIB}\)
=>\(\frac{S_{AIC}}{S_{AMI}}=\frac32:\frac37=\frac72\)
=>\(\frac{IC}{IM}=\frac72\)
=>\(\frac{CI}{CM}=\frac79\)
Ta có: \(S_{CIA}=\frac32\cdot S_{AIB}\)
NA+NC=AC
=>AC=2NA+NA=3NA
=>\(S_{AIC}=3\cdot S_{AIN}\)
=>\(\frac32\cdot S_{AIB}=3\cdot S_{AIN}\)
=>\(\frac12\cdot S_{AIB}=S_{AIN}\)
=>\(S_{AIB}=2\cdot S_{AIN}\)
=>BI=2IN
=>\(BI=\frac23BN\)
\(3\cdot\overrightarrow{IB}+2\cdot\overrightarrow{IC}\)
\(=-3\cdot\overrightarrow{BI}-2\cdot\overrightarrow{CI}\)
\(=-3\cdot\frac23\cdot\overrightarrow{BN}-2\cdot\frac79\cdot\overrightarrow{CM}=-2\cdot\overrightarrow{BN}-\frac{14}{9}\cdot\overrightarrow{CM}\)
\(=-2\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN}\right)-\frac{14}{9}\left(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}\right)\)
\(=-2\left(-\overrightarrow{AB}+\frac13\cdot\overrightarrow{AC}\right)-\frac{14}{9}\left(-\overrightarrow{AC}+\frac37\cdot\overrightarrow{AB}\right)=2\cdot\overrightarrow{AB}-\frac23\cdot\overrightarrow{AC}+\frac{14}{9}\cdot\overrightarrow{AC}-\frac23\cdot\overrightarrow{AB}\)
\(=\frac43\cdot\overrightarrow{AB}+\frac89\cdot\overrightarrow{AC}\)
\(4\cdot\overrightarrow{AI}=4\cdot\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}\right)\)
\(=4\left(\overrightarrow{AB}+\frac23\cdot\overrightarrow{BN}\right)=4\cdot\left(\overrightarrow{AB}+\frac23\cdot\overrightarrow{BA}+\frac23\cdot\overrightarrow{AN}\right)\)
\(=4\left(\frac13\cdot\overrightarrow{AB}+\frac23\cdot\frac13\cdot\overrightarrow{AC}\right)=4\left(\frac13\cdot\overrightarrow{AB}+\frac29\cdot\overrightarrow{AC}\right)=\frac43\cdot\overrightarrow{AB}+\frac89\cdot\overrightarrow{AC}\)
Do đó: \(4\cdot\overrightarrow{AI}=3\cdot\overrightarrow{IB}+2\cdot\overrightarrow{IC}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 6 2022
a: Xét ΔAIH và ΔMHI có
\(\widehat{AIH}=\widehat{MHI}\)
HI chung
\(\widehat{AHI}=\widehat{MIH}\)
Do đo: ΔAIH=ΔMHI
b: Xét tứ giác AIMH có
MH//AI
MI//AH
Do đó: AIMH là hình bình hành
Suy ra: AI=HM(1)
Xet ΔHMC có \(\widehat{HMC}=\widehat{C}\)
nên ΔHMC cân tại H
=>HM=HC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI=HC
CR
3
NV
1
Meeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
có nếu cho mình lấy
cho t đi
xin đấy. tks trc
xàm vãi
Mình xin giới thiệu Nini :
Kim Nini là bạn mình bên Lazi.Hiện tại Nini vẫn chưa có nick bên olm nên mọi người muốn liên lạc với bạn ấy thì liên lạc bằng gmail. Bạn ấy sẽ giúp đỡ bạn chỉ trong một thời gian ngắn. Tuy nhiên , việc bạn ấy on cũng là một vấn đề nên mình sẽ nhắc bạn ấy on vào tầm 8 giờ tối - 9 giờ tối. Gmail liên lạc của Nini là : kimnini0809@gmail.com. Nếu cần một người trợ giúp nữa thì hãy liên lạc với bạn của Nini là Anh Bùi với địa chỉ Gmail : duolingo0809@gmail.com. Anh Bùi sẽ on vào ca chiều : từ 4 giờ đến 5 giờ. Hai bạn ấy sẽ là trợ giúp của bạn khi cần giúp đỡ. Có điều , nghỉ hè thì hai bạn ấy không làm những việc này . Vậy nhé, mình không dùng gamil đâu nên đừng hỏi.
cho tui ik,tui gửi kb từ trưa r hay sao í
Không được đưa câu hỏi linh tinh !!!😡😡😡
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
đọc nội quy
thích thì chiều
hk tốt !
KO
ĐĂNG
CÂU
HỎI
LINH
TINH
LÊN
DIỄN
ĐÀN