NT
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 12 2015
\(1-A=1-\frac{n^5+1}{n^6+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+1}\)
\(1-B=1-\frac{n^4+1}{n^5+1}=\frac{n^4\left(n-1\right)}{n^5+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+n}\)
Vì n6 + 1 < n6 +n
=> 1 -A > 1-B
=> A < B
LK
1 tháng 3 2018
thầy nói đề sai rồi mà
phải là cm ƯCLN của a và b ko lớn hơn \(\sqrt{m+n}\)
S
8 tháng 5 2020
Gọi \(gcd\left(m;n\right)=d\Rightarrow m=ad;n=bd\left(a,b\inℕ^∗\right)\) và \(\left(m;n\right)=1\)
Ta có:
\(\frac{m+1}{n}+\frac{n+1}{m}=\frac{m^2+m+n^2+n}{mn}=\frac{\left(a^2+b^2\right)d+\left(a+b\right)}{abd}\)
\(\Rightarrow a+b⋮d\Rightarrow a+b\ge d\Rightarrow d\le\sqrt{d\left(a+b\right)}=\sqrt{m+n}\)
Vậy ta có đpcm
3 tháng 12 2015
\(1-A=\frac{n^6-n^5}{n^6+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+1}\)
\(1-B=\frac{n^5-n^4}{n^5+1}=\frac{n^4\left(n-1\right)}{n^5+1}=\frac{n^5\left(n-1\right)}{n^6+n}\)
Vì n6 +1 < n6 + n
=> 1 -A > 1-B
Hay A < B
3 tháng 1 2016
p nguyên tố p>3
=>p có dạng 6m+1 và 6m-1
Thay vào p^2+2012 chứng minh nó là hợp số nữa là xong bạn à.
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn.Cảm ơn bạn nhiều.
17 tháng 4 2016
câu 1 bạn xét p là 2 số có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
câu 2 xét số đó là có dạng ab và xét từng tr hợp số chẵn lẻ
mik k có thời gian nên k vt đc cho bạn nên bạn tự lm nha
hộ
Với \(n=2k\left(k\ge1\right)\) thì \(n^4+4^n\) đễ thấy nó là hợp số vì chia hết cho 4.
Với \(n=2k+1\) thì suy ra
\(n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}\)
\(=n^4+4.4^{2k}=\left(n^4+4.4^kn^2+4.4^{2k}\right)-4.4^k\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2^{k+1}\right)^2\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}+2^{k+1}\right)\left(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\right)\)
Đây là tích của 2 số lớn hơn 2 nên là hợp số.
Vậy \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi số tự nhiên lớn hơn 1.
Bạn cũng có thế tham khảo bài : https://olm.vn/hoi-dap/question/728117.html
Em mới có lớp 5 nên ko biết thông cảm
Vì n > 1 => n là số chẵn hoặc số lẻ
+ nếu n là chẵn thì \(n^4\) luôn chia hết cho 4
=> \(n^4+4^n⋮4\) ( vì \(4^n\) luôn chi hết cho 4 )
=> \(n^4+4^n\)là hợp số với n > 1 và n là số chẵn (1)
+ nếu n là lẻ và n > 1
=> n có dạng: n = 2k + 1 ( k > 0 )
\(\Rightarrow n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}=n^4+4.4^{2k}\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2^{k-1}\right)^2\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}+2^{k+1}\right).\left(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\right)\)là hợp số
=> \(n^4+4^n\)là hợp số với n > 1 và n là số lẻ (2)
Từ (1 ) và ( 2 ) => \(n^4+4^n\)là hợp số với mọi n > 1
vậy: \(n^4+4^n\)là hợp số với mọi n > 1
cho n la so tu nhien lon hon 1.CMR N4+4 N
em mới học lướp 5 nên không giúp đc gì cho chị cả, chúc chị học giỏi nha
Cách làm thì các đều giải chính xác nhưng khi mình thử 15 vào n thì lại không phải hợp số. Các bạn xem lại giùm mình
Bài làm
vì n > 1
=> n có thể là số chẵn hoặc n có thể là số lẻ
Nếu n là số chẵn thì tổng \(n^4+4^n\)là hợp số vì chia hết cho 3
Nếu n là số lẻ thì n = 2k + 1 ( k thuộc N* ) thì ta có:
\(n^4+4^n=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-n^2.2^{2k+2}\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}+n.2^{k+1}\right).\left(n^2+2^{2k+1}-n.2^{k+1}\right)\)
Ta có: \(n^2+2^{2k+1}\ge2.n.2.\frac{2k+1}{2}=n.2^{k+1}\)
vì n là lẻ và n > 1 nên \(n^2+2^{2k+1}-n.2^{2k+1}\ge1\)
Vậy đó là hợp số
ĐÂy là tích của 2 số lớn nên 2 là hợp số
Cách là thì giống bạn alibaba nguyễn
tk mình đi
Chúc bạn học tốt
Với n=15 thì tổng này có giá trị là 1073792449 là số nguyên tố đấy mình nghĩ đề sai. (Bạn cứ thử kiểm tra bằng máy tính thử coi sao!)