Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A, Tất cả có : 100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( đường thẳng )
B, Tất cả có : n . ( n - 1 ) : 2 ( đường thẳng )
Số điểm không thẳng hàng là n-6(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong n-6 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 6(n-6)(đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong n-6 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(\frac{\left(n-6\right)\left(n-6-1\right)}{2}=\frac{\left(n-6\right)\left(n-7\right)}{2}\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 6 điểm thẳng hàng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 122 đường nên ta có:
\(6\left(n-6\right)+\frac{\left(n-6\right)\left(n-7\right)}{2}+1=122\)
=>\(\frac{12\left(n-6\right)+\left(n-6\right)\left(n-7\right)}{2}=121\)
=>(n-6)(n+5)=242
=>\(n^2-n-30-242=0\)
=>\(n^2-n-272=0\)
=>(n-17)(n+16)=0
=>n=17(nhận) hoặc n=-16(loại)
Vậy: n=17
Vì qua n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, kẻ được 325 đường thẳng nên ta có :
n. ( n + 1 ) : 2 = 325
=> n. ( n + 1 ) = 650
=> n . ( n + 1 ) = 25. 26
=> n. ( n + 1 ) = 25 . ( 25 + 1 )
=> n = 25
Vậy có 25 điểm đã cho.